Помогите пожалуйста с интегралами, очень нужна помощь?

Basta70 23 янв. 2022 г., 05:28:19

$\displaystyle\int\frac{dx}{x^2+10x+29}=\int\frac{dx}{x^2+10x+25+4}=\int\frac{d(x+5)}{(x+5)^2+4}=\\=\frac{1}{2}arctg(\frac{x+5}{2})+C$

$\displaystyle\int\frac{6x-7}{x^2+4x+13}dx=3\int\frac{2x+4-6\frac{1}{3}}{x^2+4x+13}dx=3\int\frac{2x+4}{x^2+4x+13}dx-\\-19\int\frac{dx}{x^2+4x+13}=3\int\frac{d(x^2+4x+13)}{x^2+4x+13}-\\-19\int\frac{dx}{x^2+4x+4+9}=3ln|x^2+4x+13|-19\int\frac{d(x+2)}{(x+2)^2+9}=\\=3ln|x^2+4x+13|-\frac{19}{3}arctg(\frac{x+2}{3})+C\\\\\\(x^2+4x+13)'=2x+4$

$\displaystyle\int\frac{x+6}{x^2-2x+17}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x-2+14}{x^2-2x+17}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x-2}{x^2-2x+17}dx+\\+7\int\frac{dx}{x^2-2x+17}=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2-2x+17)}{x^2-2x+17}+\\+7\int\frac{dx}{x^2-2x+1+16}=\frac{1}{2}ln|x^2-2x+17|+7\int\frac{d(x-1)}{(x-1)^2+16}=\\=\frac{1}{2}ln|x^2-2x+17|+\frac{7}{4}arctg(\frac{x-1}{4})+C\\\\\\(x^2-2x+17)'=2x-2$

$\displaystyle\int\frac{2x-3}{(x-5)(x+2)}dx=\int\frac{d(x-5)}{x-5}+\int\frac{d(x+2)}{x+2}=ln|x-5|+\\+ln|x+2|+C=ln|(x-5)(x+2)|+C=ln|x^2-3x-10|+C\\\\\\\frac{2x-3}{(x-5)(x+2)}=\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x+2}=\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+2}\\2x-3=A(x+2)+B(x-5)\\2x-3=x(A+B)+2A-5B\\x|2=A+B=\ \textgreater \ A=2-B\\x^0|-3=2A-5B\\-3=2(2-B)-5B\\-3=4-2B-5B\\-7B=-7\\B=1\\A=2-1=1$.

Norta 15 янв. 2022 г., 11:15:40 | 10 - 11 классы

Нужна помощь в решении опр?

Нужна помощь в решении опр.

Интегралов.

Idrismagomedov6 11 мар. 2022 г., 19:18:04 | студенческий

Помогите пожалуйста с интегралом?

Помогите пожалуйста с интегралом!

Ника20001 22 янв. 2022 г., 17:19:22 | 10 - 11 классы

Помогите очень нужна помощь?

Помогите очень нужна помощь!

Olyaud15 11 февр. 2022 г., 13:49:59 | 5 - 9 классы

Помогите 10?

Помогите 10.

1 пожалуйста очень нужна помощь.

Таня6474 18 янв. 2022 г., 18:54:13 | 5 - 9 классы

Блин пожалуйста помогите?

Блин пожалуйста помогите!

Очень нужна помощь !

И заранее спасибо!

).

Shuroshka 12 апр. 2022 г., 18:48:20 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

ОЧЕНЬ СРОЧНО!

ВТОРОЕ!

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ.

Лучика 5 мая 2022 г., 14:52:56 | студенческий

Нужна помощь с Дифференциальным уравнениемПомогите Плиз?

Нужна помощь с Дифференциальным уравнением

Помогите Плиз!

Как продолжить этот пример и довести его до общего и частного?

С интегралами не очень(

x²dy = y²dx.

Nastyazzzz 5 янв. 2022 г., 02:32:27 | студенческий

Нужна помощь с Дифференциальным уравнениемПомогите Плиз?

Нужна помощь с Дифференциальным уравнением

Помогите Плиз!

Как продолжить этот пример и довести его до общего и частного?

С интегралами не очень(

(1 - x²)dy / dx + xy = 0.

Alesko2012 30 мар. 2022 г., 04:14:23 | студенческий

ИНТЕГРАЛЫ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ИНТЕГРАЛЫ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Firu73 5 янв. 2022 г., 13:20:57 | 5 - 9 классы

Здравствуйте нужно срочно?

Здравствуйте нужно срочно.

Помогите пожалуйста буду очень при очень и ещё раз очень благодарна за вашу мне помощь.