Помогите пожалуйста найти сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 15?

Aliceboble 19 сент. 2021 г., 21:48:07

Числа делятся на 15 если они делятся на 3 и на 5.

Число делится на 3, если его сумма чисел делится на 3.

Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5.

Таким образом, число делится на 15 если его сумма чисел делится на 3 и оно заканчивается на 0 или на 5.

Первое трехзначное число, которое делится на 15 это 105, следующее 120, 135 и т.

Д. , последнее 990.

Такие числа образуют арифметическую прогрессию и разностью 15.

A₁ = 105, $a_n=990$, d = 15

Найдем n.

$a_n=a_1+d(n-1)$

990 = 105 + 15(n - 1)

15 (n - 1) = 885

n - 1 = 59

n = 60

Надо найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии

$S_{60}= \frac{a_1+a_n}{2}n= \frac{105+990}{2}*60 =32850$.

SekachevaD 20 апр. 2021 г., 14:49:20 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трехзначных чисел одновременно кратных 17 и 29?

Найти сумму всех трехзначных чисел одновременно кратных 17 и 29.

Takhir04091973 12 янв. 2021 г., 08:19:58 | 5 - 9 классы

Чему равна сумма чисел 287наименьшим трехзначным числом , которое делится на 8?

Чему равна сумма чисел 287наименьшим трехзначным числом , которое делится на 8?

А)391, в)401, с)411.

Инопланетянен55 12 янв. 2021 г., 09:26:25 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трехзначных чисел которые при делении на 17 дают в остатке 9Срочно, пожалуйста?

Найти сумму всех трехзначных чисел которые при делении на 17 дают в остатке 9

Срочно, пожалуйста.

Sergeytrofimen 22 авг. 2021 г., 16:55:54 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые меньше 160 и делятсянацело на 3?

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые меньше 160 и делятся

нацело на 3.

Danil8520 8 авг. 2021 г., 17:02:30 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех трехзначных чисел которые меньше 160 и делятся нацело на 3?

Найдите сумму всех трехзначных чисел которые меньше 160 и делятся нацело на 3.

Gfyuyuiyouiuu 18 апр. 2021 г., 22:31:42 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 дают остаток 2?

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 дают остаток 2.

Ани2002 12 мая 2021 г., 00:48:13 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2?

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2.

Виктория907 22 нояб. 2021 г., 05:05:25 | 5 - 9 классы

Найти трехзначное число сумма цифр которого равна 8, а сумма квадратов цифр делится на 11?

Найти трехзначное число сумма цифр которого равна 8, а сумма квадратов цифр делится на 11.

8макс8 25 авг. 2021 г., 06:44:44 | 10 - 11 классы

Сумма всех трехзначных чисел , которые делятся на 15?

Сумма всех трехзначных чисел , которые делятся на 15.

Vipboy1997 5 авг. 2021 г., 16:53:06 | 5 - 9 классы

Найди сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 15?

Найди сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 15.