50баллов?

Ilyaskin1998 23 июн. 2021 г., 19:58:45

Метод Гаусса - самый простой.

Переставим уравнения, это ничего не меняет.

{ - x1 + 2x2 + 6x3 + 3x4 = - 3

{ - 3x1 + 2x2 - 8x3 + 0x4 = - 21

{ 7x1 - 2x2 - 8x3 - 7x4 = 48

{ 3x1 - 4x2 - 4x3 - 3x4 = 14

1 и 3 уравнения умножаем на - 1.

2 уравнение складываем с 4 уравнением

{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3

{ - 3x1 + 2x2 - 8x3 + 0x4 = - 21

{ - 7x1 + 2x2 + 8x3 + 7x4 = - 48

{ 0x1 - 2x2 - 12x3 - 3x4 = - 7

Умножаем 1 уравнение на 3 и складываем со 2 уравнением.

Умножаем 1 уравнение на 7 и складываем с 3 уравнением.

{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3

{ 0x1 - 4x2 - 26x3 - 9x4 = - 12

{ 0x1 - 12x2 - 34x3 - 14x4 = - 27

{ 0x1 - 2x2 - 12x3 - 3x4 = - 7

Опять меняем местами уравнения, 4 ставим на место 2 и умножаем на - 1.

{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3

{ 0x1 + 2x2 + 12x3 + 3x4 = 7

{ 0x1 - 4x2 - 26x3 - 9x4 = - 12

{ 0x1 - 12x2 - 34x3 - 14x4 = - 27

Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем с 3 уравнением.

Умножаем 2 уравнение на 6 и складываем с 4 уравнением.

{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3

{ 0x1 + 2x2 + 12x3 + 3x4 = 7

{ 0x1 + 0x2 - 2x3 - 3x4 = 2

{ 0x1 + 0x2 + 38x3 + 4x4 = 15

Умножаем 3 уравнение на 19 и складываем с 4 уравнением.

{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3

{ 0x1 + 2x2 + 12x3 + 3x4 = 7

{ 0x1 + 0x2 - 2x3 - 3x4 = 2

{ 0x1 + 0x2 + 0x3 - 53x4 = 53

x4 = 53 / ( - 53) = - 1 ; подставляем в 3 уравнение - 2x3 - 3( - 1) = 2 ; - 2x3 = 2 - 3 = - 1 ; x3 = 1 / 2 ; подставляем во 2 уравнение

2x2 + 12 / 2 + 3( - 1) = 7 ; 2x2 = 7 + 3 - 6 = 4 ; x2 = 2

x1 = 2x2 + 6x3 + 3x4 + 3 = 2 * 2 + 6 / 2 + 3( - 1) + 3 = 4 + 3 - 3 + 3 = 7

Ответ : (7 ; 2 ; 1 / 2 ; - 1)

Метод Крамера для матриц 4 порядка - слишком громоздкий, его тут не опишешь.

Кратко так.

Delta =

| - 3 - 2 - 8 0|

| - 1 2 6 3|

| 7 - 2 - 8 - 7|

|3 - 4 - 4 - 3|

Считаешь эту матрицу, разложением по 1 строке (там 0 есть, проще).

Потом считаешь Delta1, Delta2, Delta3, Delta4, подставляя вместо столбца переменных столбец правой части.

Например :

Delta1 =

| - 21 2 - 8 0|

| - 3 2 6 3|

|48 - 2 - 8 - 7|

|14 - 4 - 4 - 3|

Это тоже раскладываешь по 1 строке.

Точно также остальные.

В конце вычисляешь :

x1 = Delta1 / Delta ; x2 = Delta2 / Delta ; x3 = Delta3 / Delta ; x4 = Delta4 / Delta ;

Natbatr 13 февр. 2021 г., 14:29:10 | 10 - 11 классы

Решить систему уравнений методом Крамера , Гаусса, матричным методом?

Решить систему уравнений методом Крамера , Гаусса, матричным методом.

Egorgorynovv 13 июн. 2021 г., 16:29:31 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, кто понимает Матрицы и метод решения слау методом Жордана - Гаусса?

Пожалуйста, кто понимает Матрицы и метод решения слау методом Жордана - Гаусса!

Kivii999 24 апр. 2021 г., 21:22:27 | студенческий

Решить систему уравнений методом Гаусса?

Решить систему уравнений методом Гаусса.

Gusmantimerov 10 июл. 2021 г., 02:21:09 | студенческий

Пожалуйстаа, помогиитеее, сломала себе всю голову?

Пожалуйстаа, помогиитеее, сломала себе всю голову!

Решите систему уравнений методом исключения переменных(методом Гаусса), проверить методом Крамера.

Нужна система, которая обведена.

Hitman228lol 12 мая 2021 г., 00:50:29 | студенческий

Решить системы уравнений методом крамера и методом гаусса?

Решить системы уравнений методом крамера и методом гаусса.

Zorro14 2 мая 2021 г., 15:13:25 | 10 - 11 классы

Заданное матричное равенство записать как систему с тремя неизвестными xyz и решить ее Методом крамера или гаусса 100б?

Заданное матричное равенство записать как систему с тремя неизвестными xyz и решить ее Методом крамера или гаусса 100б.

Maslollol 2 дек. 2021 г., 05:24:37 | 5 - 9 классы

Решить систему методом Гаусса)?

Решить систему методом Гаусса).

5713 5 нояб. 2021 г., 19:15:34 | 5 - 9 классы

Помогите с матрицей?

Помогите с матрицей.

Методом гаусса или крамера.

Брюнетка2 5 июл. 2021 г., 05:31:02 | 10 - 11 классы

Решить методом гаусса и крамера?

Решить методом гаусса и крамера.

Gowa455 18 авг. 2021 г., 05:51:25 | студенческий

Решите систему методом гаусса?

Решите систему методом гаусса.