При каком наименьшем натуральном n, значение выражения n ^ 3 + 12n ^ 2 + 15n + 180 делится на 23?

Математика | 5 - 9 классы

При каком наименьшем натуральном n, значение выражения n ^ 3 + 12n ^ 2 + 15n + 180 делится на 23?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Айдан15 31 дек. 2017 г., 14:06:50

Разложим многочлен на√множители способом группировки :

n³ + 12n² + 15n + 180 = n²(n + 12) + 15(n + 12) = (n + 12)(n² + 15).

Для того, чтобы значение многочлена делилось на 23, долженделиться либо первый множитель, либо второй( число 23 - простое).

N + 12 = 23 при n = 11, n² + 15 = 23 при n = √8, а это число не натуральное.

Ответ 11.

СекреТт 29 дек. 2017 г., 22:37:32 | 1 - 4 классы

Какое наименьшое число делится на 12 и на 5?

Какое наименьшое число делится на 12 и на 5.

Zabavnov05 28 дек. 2017 г., 06:21:16 | 5 - 9 классы

Найдите два значения X при которых значения выражения 312 + X делится на 4?

Найдите два значения X при которых значения выражения 312 + X делится на 4.

Megasekerbaev 30 дек. 2017 г., 03:01:54 | 5 - 9 классы

Найдите два значен значения х при которых значение выражения 213х делится на 9?

Найдите два значен значения х при которых значение выражения 213х делится на 9.

Sandu2001g 31 дек. 2017 г., 02:18:12 | 1 - 4 классы

При делении числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17 на сколько делить?

При делении числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17 на сколько делить?

Dreaminggrande 31 дек. 2017 г., 15:57:09 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите решить такое задание Объясните почему значение суммы 24 А плюс 24 C делится на 24 где A и C натуральные числа?

Пожалуйста помогите решить такое задание Объясните почему значение суммы 24 А плюс 24 C делится на 24 где A и C натуральные числа.

АннаДавыдова 31 дек. 2017 г., 01:23:04 | 10 - 11 классы

При каком значение t значение выражения 10t - 18 в два раза больше значения выражения 3t + 1 ?

При каком значение t значение выражения 10t - 18 в два раза больше значения выражения 3t + 1 ?

Olyacheer 31 дек. 2017 г., 21:18:22 | 1 - 4 классы

Выражения делятся на числовые и буквенные да или нет?

Выражения делятся на числовые и буквенные да или нет.

Катя2929 30 дек. 2017 г., 17:30:52 | 1 - 4 классы

Найдите пары однозначных натуральных чисел а и б при которых значение выражение 8а плюс 5б 1 делится на 2 2 делится на 5 но не делится на 10 3 делится на 10 запишите значение выражения для каждого слу?

Найдите пары однозначных натуральных чисел а и б при которых значение выражение 8а плюс 5б 1 делится на 2 2 делится на 5 но не делится на 10 3 делится на 10 запишите значение выражения для каждого случая.

Onemilion 31 дек. 2017 г., 09:43:33 | 5 - 9 классы

При каком наименьшим натуральном н число факторинга делится на 1000?

При каком наименьшим натуральном н число факторинга делится на 1000.

Annannannanna 31 дек. 2017 г., 04:38:52 | 1 - 4 классы

Найдите, какое наименьшее значение может принимать число ЧАСЫ в ребусе ТИК + ТАК = ЧАСЫ?

Найдите, какое наименьшее значение может принимать число ЧАСЫ в ребусе ТИК + ТАК = ЧАСЫ.

Найдите, какое наименьшее значение может принимать число ЧАСЫ в ребусе ТИК + ТАК = ЧАСЫ.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос При каком наименьшем натуральном n, значение выражения n ^ 3 + 12n ^ 2 + 15n + 180 делится на 23?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.