Корень из 2х² + 6х + 3 больше или равно корень из - х² - 4хПожалуйста помогите?

СерЖ909 6 сент. 2021 г., 23:23:01

Сначала находим область определения функций.

F(x) = √(2x² + 6x + 3).

Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю.

2x² + 6x + 3≥ 0.

Квадратное уравнение 2x² + 6x + 3 = 0, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = 6 ^ 2 - 4 * 2 * 3 = 36 - 4 * 2 * 3 = 36 - 8 * 3 = 36 - 24 = 12 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√12 - 6) / (2 * 2) = (√12 - 6) / 4 = √12 / 4 - 6 / 4 = √12 / 4 - 1, 5 ≈ - 0, 633975 ; x₂ = ( - √12 - 6) / (2 * 2) = ( - √12 - 6) / 4 = - √12 / 4 - 6 / 4 = - √12 / 4 - 1, 5 ≈ - 2, 366025.

То есть, для этой функции - ∞ < x < - 2, 366025 и х > - 0, 633975.

Для второй функции - х² - 4х≥ 0, - х(х + 4)≥ 0 имеем 2 крайних значения x < 0 иx > - 4.

Так как подкоренные выражения положительны, первое из них больше или равно второму.

2х² + 6х + 3≥ - х² - 4х ,

2х² + 6х + 3 + х² + 4х≥ 0,

3х² + 10х + 3≥0.

Решаем квадратное уравнение 3х² + 10х + 3 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = 10 ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 4 * 3 * 3 = 100 - 12 * 3 = 100 - 36 = 64 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√64 - 10) / (2 * 3) = (8 - 10) / (2 * 3) = - 2 / (2 * 3) = - 2 / 6 = - (1 / 3) ≈ - 0.

33333 ; x₂ = ( - √64 - 10) / (2 * 3) = ( - 8 - 10) / (2 * 3) = - 18 / (2 * 3) = - 18 / 6 = - 3.

Объединение полученных областей даёт ответ : - 4≤ x≤ - 3, ( - 1 / 3)≤ x≤ 0.

Slovena90 7 мая 2021 г., 14:39:58 | 10 - 11 классы

Корень 7 + х больше или равно 7 - 2х?

Корень 7 + х больше или равно 7 - 2х.

2004ан 30 июн. 2021 г., 12:39:59 | 10 - 11 классы

Корень из х + 1 равно х - 5?

Корень из х + 1 равно х - 5.

БПАН116rus 3 февр. 2021 г., 08:02:48 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста Корень (3 + х)×dx?

Помогите решить пожалуйста Корень (3 + х)×dx.

Смешной8человечек 4 сент. 2021 г., 18:53:52 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решитьКорень из 9 - 6х + х ^ 2 - 1 = корень из (3х - 12)(7 - х)?

Помогите пожалуйста решить

Корень из 9 - 6х + х ^ 2 - 1 = корень из (3х - 12)(7 - х).

Conforka 31 июл. 2021 г., 02:25:41 | 10 - 11 классы

Корень из 3 х - 1 = 4 помогите пожалуйста?

Корень из 3 х - 1 = 4 помогите пожалуйста.

Lina259 22 окт. 2021 г., 13:12:32 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Х = корень из 14 - 2х и + 3.

Linaaa23 8 июн. 2021 г., 07:00:27 | 5 - 9 классы

Чем отличается Корень(х ^ 2 - 4) и Корень(х - 2) * корень(х + 2)?

Чем отличается Корень(х ^ 2 - 4) и Корень(х - 2) * корень(х + 2).

Али0091 9 дек. 2021 г., 08:43:43 | студенческий

1 / на корень из х = 1 / 5 помогите пожалуйста?

1 / на корень из х = 1 / 5 помогите пожалуйста.

Rereirf111111 4 окт. 2021 г., 10:31:26 | 5 - 9 классы

Упростите выражение1) 4 корень х + 5 корень х - 8корень х =2)корень 4а + корень 64а - корень 81а =3)корень 3(корень 27 - корень 48) =4) (корень 3 - 4 корень 24) корень 3 + 24корень 2 =?

Упростите выражение

1) 4 корень х + 5 корень х - 8корень х =

2)корень 4а + корень 64а - корень 81а =

3)корень 3(корень 27 - корень 48) =

4) (корень 3 - 4 корень 24) корень 3 + 24корень 2 =.

Олежа03 20 июл. 2021 г., 06:03:19 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйстаКорень х + 1 * корень х + 6 = 6?

Решите пожалуйста

Корень х + 1 * корень х + 6 = 6.