Задача на комбинаторику : Сколько диагоналей в правильном двадцатиугольнике?

Лёлёк 30 апр. 2021 г., 05:56:26

Любая вершина многоугольника соединена диагональю с другими вершинами, кроме двух соседних и самой себя поэтому (n - 3) всего верши n, позтому n(n - 3), и мы посчитали каждую диагональ по два раза, так как она соединят два угла и проводится дважды, из одного угла и наоборот поэтому :

n(n - 3) / 2

d = n(n - 3) / 2 , у нас 20 - ти угольник тоесть n = 20

d = 20(20 - 3) / 2 = 10 * 17 = 170 диагоналей

Ответ : 170 диагоналей.

SanyaDoc 30 апр. 2021 г., 05:56:31

Формула для нахождения количества диагоналей у n - угольника следующая : $\frac{n(n-3)}{2}$.

Почему мы отнимаем три?

А потому, что из одной вершины нельзя провести диагонали из самой вершины и двух соседних ; делим на два потому, что если не делить на два соединение двух вершин (не соседних) будет считаться как два отрезка, (из одной вершины в другую и наоборот), но на самом деле она одна.

А в 20 - угольнике диагоналей$\frac{20(20-3)}{2}= \frac{20*17}{2} =170 .$.

Алиночек8 31 июл. 2021 г., 04:56:12 | 1 - 4 классы

Нужна помощь?

Нужна помощь!

Не знаю как делать задачи площади S = a + b S = a + b умножить на 2 S = и получается ответ.

Я правильно понемаю подскажите пожалуйста.

4 класс.

Мика42 9 апр. 2021 г., 07:30:09 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста этот пример правильно у этого примера разные ответы я ответа не знаю?

Решите пожалуйста этот пример правильно у этого примера разные ответы я ответа не знаю.

20010608 9 апр. 2021 г., 08:02:05 | 5 - 9 классы

Я знаю, что там не правильно, как это решить?

Я знаю, что там не правильно, как это решить?

Алиса0206 10 мар. 2021 г., 06:02:54 | 1 - 4 классы

Кто проходил гектары и ары?

Кто проходил гектары и ары?

Упр 11!

= ( А ответы я не знаю правильные или нет!

= (.

Полина20030 10 июн. 2021 г., 15:38:12 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите я знаю все формулы решала сколько раз не получается что то 1316?

Пожалуйста помогите я знаю все формулы решала сколько раз не получается что то 1316.

КсюшаФедотова 10 сент. 2021 г., 14:45:25 | 1 - 4 классы

Только правильный ответ а то я знаю вас)?

Только правильный ответ а то я знаю вас).

Сергей504 11 сент. 2021 г., 03:31:05 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста срочно?

Помогите пожалуйста срочно!

Я просто не знаю правильно указала или нет!

Ответь правильно или нет?

Arsenkudziev 14 мая 2021 г., 17:46:25 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с комбинаторикой, ответ здесь не правильный?

Помогите пожалуйста с комбинаторикой, ответ здесь не правильный.

Popova20042005 24 мая 2021 г., 00:55:04 | 1 - 4 классы

Решила, но не знаю правильно ли?

Решила, но не знаю правильно ли.

Помогите!

Chubenko2000vik 16 нояб. 2021 г., 05:16:18 | 1 - 4 классы

Знаю задача легкая а как её правильно записывать не знаю ?

Знаю задача легкая а как её правильно записывать не знаю .

Решение.