Решить уравнение методом заменыНаписать подробно каждое действие?

DeFFeCtUM 25 авг. 2021 г., 07:11:58

A)

4 * sin⁴(2x) + 3 * cos(4x) - 1 = 0

4 * sin⁴(2x) + 3 * (cos²(2x) - sin²(2x)) - 1 = 0

4 * sin⁴(2x) + 3 * cos²(2x) - 3 * sin²(2x) - 1 = 0

4 * sin⁴(2x) + 3 - 3 * sin²(2x) - 3 * sin²(2x) - 1 = 0

4 * sin⁴(2x) - 6 * sin²(2x) + 2 = 0 |÷2

2 * sin⁴(2x) - 3 * sin²(2x) + 1 = 0

Пусть sin²(2x) = t>0 ⇒

2t² - 3t + 1 = 0 D = 1

t₁ = 1 sin²(2x) = 1 sin(2x) = + / - 1 2x = + / - π / 2 + 2πn x₁ = π / 4 + πn x₂ = - π / 4 + πn

t₂ = 1 / 2 sin²(2x) = 1 / 2 sin(2x) = + / - √2 / 2 2x = + / - π / 4 + 2πn x₃ = π / 8 + πn x₄ = - π / 8 + πn

b) [π ; 3π / 2]

x₁ = 5π / 4 x₂ = 9π / 8.

Sergikk1999 25 авг. 2021 г., 07:12:05

4 * (1 - сos4x)² / 4 + 3cos4x - 1 = 0

1 - 2cos4x + cos²4x + 3cos4x - 1 = 0

cos²4x + cos4x = 0

cos4x(cos4x + 1) = 0

cos4x = 0

4x = π / 2 + πk

x = π / 8 + πk / 4

π≤π / 8 + πk / 4≤3π / 2

8≤1 + 2k≤12

7≤2k≤11

3, 5≤k≤5, 5

k = 4⇒x = π / 8 + π = 9π / 8

k = 5⇒x = π / 8 + 5π / 4 = 11π / 8

cos4x + 1 = 0

cos4x = - 1

4x = π + 2πk

x = π / 4 + πk / 2

π≤π / 4 + πk / 2≤3π / 2

4≤1 + 2k≤6

3≤2k≤5

1, 5≤k≤2, 5

k = 2⇒x = π / 4 + π = 5π / 4

Ответ x = {9π / 8 ; 11π / 8 ; 5π / 4}.

OrbiK 23 апр. 2021 г., 21:38:28 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнение методом постановки?

Решите систему уравнение методом постановки.

Подробней, пожалуйста.

За подробность даю 30 баллов.

Elvina200392 18 июл. 2021 г., 12:16:37 | 10 - 11 классы

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx решите пожалуйста)?

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx решите пожалуйста).

MrOтЛuЧнИцA 28 янв. 2021 г., 03:33:24 | 5 - 9 классы

Решите подробноМетод подстановки?

Решите подробно

Метод подстановки.

Элли123321 26 апр. 2021 г., 13:19:23 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений методом постановки?

Решите систему уравнений методом постановки.

Даю, 20 баллов за подробность.

Подробней, пожалуйста.

ТяпТяп 19 июн. 2021 г., 07:22:32 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений методом замены переменной :x ^ 2y ^ 2 - 5xy = - 6x + y = 3?

Решите систему уравнений методом замены переменной :

x ^ 2y ^ 2 - 5xy = - 6

x + y = 3.

Elizaabeethleonova 13 июл. 2021 г., 17:16:11 | 10 - 11 классы

Найти способом подстановки(методом замены переменной) Если можно то с подробной записью?

Найти способом подстановки(методом замены переменной) Если можно то с подробной записью!

Kurmazhanova004 19 мар. 2021 г., 19:50:16 | 5 - 9 классы

Решите уравненияНомер 1179 где написано решите уравнения ?

Решите уравнения

Номер 1179 где написано решите уравнения !

Напишите в подробностях!

И надо решить ВСЕ УРАВНЕНИЯ.

Mia119 9 мар. 2021 г., 14:47:11 | 5 - 9 классы

Помогите решить решение уравнений методом замены переменной?

Помогите решить решение уравнений методом замены переменной.

737111 15 мая 2021 г., 19:33:18 | 10 - 11 классы

Решить показательное уравнение методом замены переменной9 ^ x + 4 ^ x = 2 * 6 ^ x?

Решить показательное уравнение методом замены переменной

9 ^ x + 4 ^ x = 2 * 6 ^ x.

Ilyukevich99 14 окт. 2021 г., 02:21:18 | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной?

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной.

Нужно подробное решение.