При каких значениях параметра а уравнение2lg (x + 3) = lg (ax)имеет единственное решение?

Dujdkddkfffff 4 июл. 2021 г., 12:41:31

Рассмотрим ОДЗ :

$\begin {cases} x+3\ \textgreater \ 0 \\ ax\ \textgreater \ 0 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x\ \textgreater \ -3 \\ ax\ \textgreater \ 0 \end {cases} \Rightarrow \left[ \begin{matrix} \begin {cases} x\ \textgreater \ -3 \\ a\ \textless \ 0 \\ x\ \textless \ 0 \end {cases}\\ \\ \begin {cases} x\ \textgreater \ -3 \\ a\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \end {cases} \end{matrix}\right \Rightarrow \left[ \begin{matrix} \begin {cases} a\ \textless \ 0 \\ -3\ \textless \ x\ \textless \ 0 \end {cases}\\ \\ \begin {cases} a\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \end {cases} \end{matrix}\right$

$\lg(x+3)^2= \lg(ax)\\ x^2+6x+9=ax\\ x^2+(6-a)x+9=0$

Данное квадратное уравнение имеет единственное решение при условии, что его дискриминант равен 0.

D = (6 - a)² - 36 = 36 - 12a + a² - 36 = a² - 12a = a(a - 12)

D = 0 при а = 0 или а = 12.

Из ОДЗ следует, что а≠0.

Значит, а = 12.

Ответ : 12.

Farhodjon00741 11 мая 2021 г., 10:36:10 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнения : (t - 1)x ^ 2 + tx - 1 = 0?

При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнения : (t - 1)x ^ 2 + tx - 1 = 0.

Про341 4 июн. 2021 г., 19:28:17 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра а система уравненийх ^ 2 + у ^ 2 = 52у + х = аИмеет единственное решение?

При каких значениях параметра а система уравнений

х ^ 2 + у ^ 2 = 5

2у + х = а

Имеет единственное решение?

5555guz 24 янв. 2021 г., 13:03:27 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Нужно найти все значения параметра а, при которых система уравнений имеет единственное решение .

Gunashovaz 18 мар. 2021 г., 19:32:02 | студенческий

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

|1 − x| = 1 + (1 − 2a)x + ax ^ 2

имеет ровно три решения.

Mariut111 2 апр. 2021 г., 21:18:23 | 10 - 11 классы

МНОГО БАЛЛОВ?

МНОГО БАЛЛОВ!

Прошу помогите При каких значениях параметра а уравнение

2 lg( x + 3) = lg(ax)

имеет единственное решение?

Annaejva 29 сент. 2021 г., 04:55:54 | 10 - 11 классы

Найдите сумму значений параметра а, при которых уравнение(а + 5)x² + (a - 4)x + a - 4 = 0 имеет единственное решение?

Найдите сумму значений параметра а, при которых уравнение

(а + 5)x² + (a - 4)x + a - 4 = 0 имеет единственное решение.

Стефания555 2 мая 2021 г., 17:31:29 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра a система :2x + ay = 3ax + 2y = 21)не имеет решений2)имеет единственное решение?

При каких значениях параметра a система :

2x + ay = 3

ax + 2y = 2

1)не имеет решений

2)имеет единственное решение.

СЕРЖ130387 16 дек. 2021 г., 05:33:18 | 10 - 11 классы

При каких значениях a уравнение ax - a = x - 1 имеет бесконечно много решений?

При каких значениях a уравнение ax - a = x - 1 имеет бесконечно много решений.

Igorserebrykov111 16 июн. 2021 г., 03:43:34 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра а уравнение (а - 1)х + 2 = 3а + х не имеет решений ?

При каких значениях параметра а уравнение (а - 1)х + 2 = 3а + х не имеет решений ?

Liomessi 24 окт. 2021 г., 08:43:55 | 5 - 9 классы

Решить уравнение : К * К * х = К(х + 5) - 5 при каких значениях параметра К уравнение не имеет решений?

Решить уравнение : К * К * х = К(х + 5) - 5 при каких значениях параметра К уравнение не имеет решений.