Решите систему уравнений : (срочно)?

Leroch2014 11 июн. 2021 г., 03:28:20

X / y + y / x = 13 / 6

a = x / y

a + 1 / a = 13 / 6

6a² - 13a + 6 = 0, a≠0

D = 169 - 144 = 25

a1 = (13 - 5) / 12 = 2 / 3⇒x / y = 2 / 3

a2 = (13 + 5) / 12 = 3 / 2⇒x / y = 3 / 2

1)x / y = 2 / 3

y = 1, 5x

подставим во 2

x² - 2, 25x² = 5 - 1, 25x² = 5

x² = - 4 нет решения

2)x / y = 3 / 2

x = 1, 5y

2, 25y² - y² = 5

1, 25y² = 5

y² = 4

y = - 2⇒x = - 2 * 1, 5 = - 3

y = 2⇒x = 3

( - 3 ; - 2) : (3 ; 2).

Sergo09rus 11 июн. 2021 г., 03:28:22

Работаем с первым уравнением.

Пусть$\frac{x}{y} =t$.

Получим :

$t+ \frac{1}{t} = \frac{13}{6} \\ t \neq 0\\ 6t^2 -13t+6=0\\ t_1= \frac{2}{3},\ t_2= \frac{3}{2}$

Возвращаемся к системе с х и у :

1)$\begin {cases} \frac{x}{y}= \frac{2}{3} \\ x^2-y^2=5 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x= \frac{2}{3} y \\ \frac{4}{9} y^2-y^2=5 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x= \frac{2}{3} y \\y^2=-9 \end {cases}$

решений нет.

2)$\begin {cases} \frac{x}{y}= \frac{3}{2} \\ x^2-y^2=5 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x= \frac{3}{2} y \\ \frac{9}{4} y^2-y^2=5 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} y^2=4 \\ x= \frac{3}{2} y \end {cases}$

Получаем

$\begin {cases} y=-2 \\ x= -3 \end {cases}$ или$\begin {cases} y=2 \\ x= 3 \end {cases}$

Ответ : ( - 3 ; - 2), (3 ; 2).

Supervladshicholad3 5 янв. 2021 г., 13:06:03 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений : { - х + у = 0 и {3х + у = 8 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Решить систему уравнений : { - х + у = 0 и {3х + у = 8 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

СРОЧНО!

Pavlovich1998 22 апр. 2021 г., 14:24:26 | 10 - 11 классы

ОЧЕНЬ ВАС ПРОШУ, ПОМОГИТЕ СРОЧНО решить систему уравнения?

ОЧЕНЬ ВАС ПРОШУ, ПОМОГИТЕ СРОЧНО решить систему уравнения.

Vladnv 2 авг. 2021 г., 00:26:06 | 10 - 11 классы

Решить систему уравнений , пожалуйста срочно?

Решить систему уравнений , пожалуйста срочно.

Max20022013 5 мар. 2021 г., 08:49:32 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста, очень срочно решить систему уравнений?

Помогите пожалуйста, очень срочно решить систему уравнений.

Абвгд50 6 авг. 2021 г., 01:45:56 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Срочно .

Пожалуйста!

! .

Джексон9 15 дек. 2021 г., 08:55:48 | 5 - 9 классы

Ребят срочно помогите решить систему уравнений?

Ребят срочно помогите решить систему уравнений.

Сборник1 13 авг. 2021 г., 13:20:39 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить систему уравнения срочно?

Помогите пожалуйста решить систему уравнения срочно.

Вввииитттяяя 24 нояб. 2021 г., 16:33:16 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Помогите решить систему уравнений с помощью сложения!

Dmitriykabanov 26 апр. 2021 г., 04:06:26 | 10 - 11 классы

Срочно?

Срочно!

Решите систему уравнений.

Dzhamilya123 10 июн. 2021 г., 13:43:50 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений срочно?

Решите систему уравнений срочно!