Arcsin ^ 2x - arccos ^ 2x = pi ^ 2 / 18 помогите, очень надо?

Женя550 5 мая 2021 г., 05:04:40

Имеет место равенство$\arccos x = \frac{ \pi }{2} -\arcsin x$, где х∈[ - 1 ; 1].

Получим : $\arcsin^2 x -( \frac{ \pi }{2} -\arcsin x)^2= \frac{ \pi ^2}{18}$

Пусть arcsin x = t, $t \in [- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} ]$

Тогда

$t^2 -( \frac{ \pi }{2} - t)^2= \frac{ \pi ^2}{18} \\ t^2- \frac{\pi ^2}{4} + \pi t-t^2=\frac{ \pi ^2}{18} \\ \pi t=\frac{11 \pi ^2}{36} \\ t=\frac{11 \pi }{36} \in [- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} ]\\ \\ \Rightarrow \arcsin x=\frac{11 \pi }{36}\ \Rightarrow \ x= \sin \frac{11 \pi }{36}$

Ответ : $\sin \frac{11 \pi }{36}$.

Korbanov99 14 апр. 2021 г., 02:08:36 | 10 - 11 классы

Сравните arccos 0 + arcsin 1 / корень из 2 и 3п / 4 Помогите, пожалуйста?

Сравните arccos 0 + arcsin 1 / корень из 2 и 3п / 4 Помогите, пожалуйста.

020420070000 1 мая 2021 г., 10:36:49 | 10 - 11 классы

Arccos√2 / 2 - arcsin√2 / 2?

Arccos√2 / 2 - arcsin√2 / 2.

Kisska96 4 апр. 2021 г., 01:34:50 | 10 - 11 классы

Arccos( - √3 / 2) + arcsin( - √3 / 2)?

Arccos( - √3 / 2) + arcsin( - √3 / 2).

Aidok001 11 февр. 2021 г., 02:05:39 | 10 - 11 классы

Arcsin( - √2 \ 2) - (arccos√3 \ 2) + √3?

Arcsin( - √2 \ 2) - (arccos√3 \ 2) + √3.

IrichenkO366 24 мар. 2021 г., 05:38:32 | 5 - 9 классы

Arcsin√3 / 2Arcsin 1 / 2Arccos √2 / 2?

Arcsin√3 / 2

Arcsin 1 / 2

Arccos √2 / 2.

1715071 9 авг. 2021 г., 18:39:49 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение arcsin x = arccos√(1 - x)?

Помогите решить уравнение arcsin x = arccos√(1 - x).

Ктб 13 мар. 2021 г., 07:55:48 | 10 - 11 классы

Arcsin 1 / 2×arccos √3 / 2 =?

Arcsin 1 / 2×arccos √3 / 2 =.

Fram213 4 июл. 2021 г., 02:55:48 | 10 - 11 классы

Cos(arccos(3 / 5) + arcsin(8 / 17))?

Cos(arccos(3 / 5) + arcsin(8 / 17)).

Lidadegtyar00 13 дек. 2021 г., 04:08:28 | студенческий

Arccos(3x) + arcsin(x + 1)≤7π / 6?

Arccos(3x) + arcsin(x + 1)≤7π / 6.

Анастасия20043 1 сент. 2021 г., 05:12:27 | 10 - 11 классы

Arcsin ^ 2x - arccos ^ 2x = pi ^ 2 / 18 помогите, очень надо?

Arcsin ^ 2x - arccos ^ 2x = pi ^ 2 / 18 помогите, очень надо.