Математика | 5 - 9 классы
Найдите производную функции (второго порядка)
y = x * ctgx.
Найти производную n - го порядка функции y = cos(2x)?
Найти производную n - го порядка функции y = cos(2x).
Найдите производные функций : 1) y = sinx, 2) y = 5 * cosx?
Найдите производные функций : 1) y = sinx, 2) y = 5 * cosx.
Найдите производную функции y = x² - 3 / x + 2?
Найдите производную функции y = x² - 3 / x + 2.
Найдите производную следующих функций y = 3x / tgx?
Найдите производную следующих функций y = 3x / tgx.
Найдите производную третьего порядка y = √4x - 1?
Найдите производную третьего порядка y = √4x - 1.
Найти производнуюy = tgx - ctgx + cosx?
Найти производную
y = tgx - ctgx + cosx.
Найдите производную функции y = 7sin3x - 6x в квадрате + 4?
Найдите производную функции y = 7sin3x - 6x в квадрате + 4.
Помогите , срочно надо?
Помогите , срочно надо.
Найти производную второго порядка для функции.
Y = 4xe ^ 2x
y = 5 ^ x * ln x
y = ln x cos x.
Y = sin x найти производную второго порядка?
Y = sin x найти производную второго порядка.
Найдите производную функции y = 2cos x - sin x?
Найдите производную функции y = 2cos x - sin x.
Перед вами страница с вопросом Найдите производную функции (второго порядка)y = x * ctgx?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Найдем первую производную :
По правилу производной произведения
y' = x * (ctg x)' + (x)' * ctg x = - x $\frac{1}{sin^2x}$ + ctgx
y'' = $(x \frac{-1}{sin^2x} + ctgx )' = \frac{x' sin^2x - x (sin^2x)'}{(sin^2x)^2} + ctgx' = \frac{sin^2x - 2xsinxcosx}{sin^4x} - \frac{1}{sin^2x} \\ = \frac{sinx - 2xcosx - sinx}{sin^3x} = - \frac{2xcosx}{sin^3x}$.