Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл?
Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл.
Помогите решить?
Помогите решить.
Тема неопределенный интеграл.
Неопределенный интеграл?
Неопределенный интеграл.
Заранее спасибо
(x ^ 3 + 5) lnx dx.
Решить неопределенный интеграл с квадратным трехчленом?
Решить неопределенный интеграл с квадратным трехчленом.
Решите неопределенный интеграл?
Решите неопределенный интеграл.
Помогите решить неопределенный интеграл ХЕЛП?
Помогите решить неопределенный интеграл ХЕЛП.
Помогите решить неопределенный интеграл подробно?
Помогите решить неопределенный интеграл подробно.
Решить неопределенный интеграл?
Решить неопределенный интеграл.
Помогите решить неопределенный интеграл?
Помогите решить неопределенный интеграл.
Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл?
Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл.
Вы зашли на страницу вопроса Решить неопределенный интеграл, заранее большое спасибо?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
$\int \frac{dx}{cos^2x(3tgx+1)}=\frac{1}{3}\int\frac{d(3tgx+1)}{(3tgx+1)}=\frac{1}{3}ln|3tgx+1|+C\\\\(\frac{1}{3}ln|3tgx+1|+C)'=\frac{1}{3}*\frac{1}{3tgx+1}*\frac{3}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x(3tgx+1)}$
$\int xarcsinxdx=\frac{x^2}{2}arcsinx-\frac{1}{2}\int\frac{x^2dx}{\sqrt{1-x^2}}=\\=\frac{x^2}{2}arcsinx+\frac{x}{4}\sqrt{1-x^2}-\frac{1}{4}arcsinx+C=\\=(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{4})arcsinx+\frac{x}{4}\sqrt{1-x^2}+C\\u=arcsinx=\ \textgreater \ du=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\\dv=xdx=\ \textgreater \ v=\frac{x^2}{2}$
$\int\frac{x^2dx}{\sqrt{1-x^2}}=-\int\frac{(1-x^2-1)dx}{\sqrt{1-x^2}}=-\int\sqrt{1-x^2}dx+\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\\-x\sqrt{1-x^2}-\int\frac{x^2dx}{\sqrt{1-x^2}}+arcsinx\\2\int\frac{x^2dx}{\sqrt{1-x^2}}=-x\sqrt{1-x^2}+arcsinx\\\int\frac{x^2dx}{\sqrt{1-x^2}}=-\frac{x}{2}\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}arcsinx$
$\int\sqrt{1-x^2}dx=x\sqrt{1-x^2}+\int\frac{x^2dx}{\sqrt{1-x^2}}\\u=\sqrt{1-x^2}=\ \textgreater \ du=-\frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}\\dv=dx=\ \textgreater \ v=x$
$((\frac{x^2}{2}-\frac{1}{4})arcsinx+\frac{x}{4}\sqrt{1-x^2}+C)'=\\=xarcsinx+\frac{\frac{x^2}{2}-\frac{1}{4}}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{1}{4}(\sqrt{1-x^2}-\frac{2x^2}{2\sqrt{1-x^2}})=\\=xarcsinx+\frac{2x^2-1}{4\sqrt{1-x^2}}+\frac{1}{4}*\frac{2-2x^2-2x^2}{2\sqrt{1-x^2}}=xarcsinx+(\frac{2x^2-1+1-2x^2}{4\sqrt{1-x^2}})=\\=xarcsinx$
$\int\frac{x^3dx}{x^4+2}=\frac{1}{4}\int\frac{d(x^4+2)}{x^4+2}=\frac{1}{4}ln|x^4+2|+C\\\\(\frac{1}{4}ln|x^4+2|+C)'=\frac{1}{4}*\frac{4x^3}{x^4+2}=\frac{x^3}{x^4+2}$.