Число 52 представить в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

Saxron 7 окт. 2021 г., 00:26:59

Х - первое слагаемое(52 - х) - второе слагаемое

x² + (52 - x)² = > min,

f(x) = х² + (52 - х)² = х² + x² - 104x + 2704 = 2х² - 104х + 2704Ищем производную f'(x) :

f '(x) = (2х² - 104х + 2704)' = 4x - 104f '(x) = 0 4x - 104 = 0x = 104 : 4x = 26Очевидно, что при х = 26 имеем наименьшее значение на

отрезке [0 ; 52] и, тем более, на интервале (0 ; 52).

Итак, 26 - первое слагаемое52 - 26 = 26 - второе слагаемоеmin = 26² + 26² = 676 + 676 = 1352

Ответ : 26 ; 26.

Karagi 13 янв. 2021 г., 15:36:30 | 1 - 4 классы

Представь число 7 в виде суммы двух слагаемых всеми способами?

Представь число 7 в виде суммы двух слагаемых всеми способами.

Nikitosникита 13 июн. 2021 г., 21:18:12 | 10 - 11 классы

Число 16 представьте в виде произведения двух положительных чисел, сумма квадратов которых будет наименьшей?

Число 16 представьте в виде произведения двух положительных чисел, сумма квадратов которых будет наименьшей?

Роза767703 19 янв. 2021 г., 09:32:33 | 1 - 4 классы

Представь число 35 в виде суммы двух слагаемых?

Представь число 35 в виде суммы двух слагаемых.

Zazaahmedoba 17 апр. 2021 г., 04:44:34 | 1 - 4 классы

Представить число 36 в виде суммы двух слагаемых каждое из них делится на 3?

Представить число 36 в виде суммы двух слагаемых каждое из них делится на 3.

Sprosivopros 2 апр. 2021 г., 04:19:44 | 1 - 4 классы

Представь произведение в виде суммы с наименьшим числом слагаемых?

Представь произведение в виде суммы с наименьшим числом слагаемых.

7 * 2 = 14.

Hasanovafly 23 мая 2021 г., 11:55:38 | 1 - 4 классы

Представь числа 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых?

Представь числа 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых.

KeKsЁнышЬ 25 апр. 2021 г., 18:11:18 | 10 - 11 классы

Число 18 представить в виде суммы двух слагаемых так, чтобы сумма удвоенного одного слагаемого и квадрата другого слагаемого была наименьшей?

Число 18 представить в виде суммы двух слагаемых так, чтобы сумма удвоенного одного слагаемого и квадрата другого слагаемого была наименьшей.

Гіпі 27 сент. 2021 г., 19:41:05 | 10 - 11 классы

Число 8 представили в виде суммы трёх положительных слагаемых так, что первое относится ко второму как 1 : 2?

Число 8 представили в виде суммы трёх положительных слагаемых так, что первое относится ко второму как 1 : 2.

Найдите наименьшее значение суммы кубов первого и второго слагаемого с третьим слагаемым умноженным на 9.

Polinoshaa 1 сент. 2021 г., 13:46:26 | 5 - 9 классы

Можно ли число 511 представить в виде суммы трёх натуральных слагаемых так, чтобы, квадрат одного слагаемого был равен произведению двух других?

Можно ли число 511 представить в виде суммы трёх натуральных слагаемых так, чтобы, квадрат одного слагаемого был равен произведению двух других.

E1391535 13 июл. 2021 г., 22:31:19 | 5 - 9 классы

Можно ли число 511 представить в виде суммы трех натуральных слагаемых так, чтобы, квадрат одного слагаемого был равен произведению двух других?

Можно ли число 511 представить в виде суммы трех натуральных слагаемых так, чтобы, квадрат одного слагаемого был равен произведению двух других?