Решите уравнение логарифма?

БудущаяЛаборантка 13 сент. 2021 г., 04:27:01

1) Область определения : x > 0

$log_{0,25}^2(64x)=(log_{1/4}(64)+log_{1/4}(x))^2=(-3+log_{1/4}(x))^2=$

$=9-6log_{1/4}(x)+log_{1/4}^2(x)$

Замена $y=log_{1/4}(x)$

9 - 6y + y ^ 2 + 8y - 17 = 0

y ^ 2 + 2y - 8 = 0

(y + 4)(y - 2) = 0

$y1=log_{1/4}(x)=-4$ ; x1 = (1 / 4) ^ ( - 4) = 4 ^ 4 = 256

$y2 = log_{1/4}(x) = 2$ ; x2 = (1 / 4) ^ 2 = 1 / 16

2) Область определения : x > 0

$lg^2(100x)=(lg(100)+lg(x))^2=(2+lg(x))^2=4+4lg(x)+lg^2(x)$

Замена lg(x) = y

4 + 4y + y ^ 2 + 14y + 76 = 0

y ^ 2 + 18y + 80 = 0

(y + 8)(y + 10) = 0

y1 = lg(x) = - 8 ; x1 = 10 ^ ( - 8)

y2 = lg(x) = - 10 ; x2 = 10 ^ ( - 10)

3) Область определения : x > 0

$log_{1/5}^2(625x)=(log_{1/5}(625)+log_{1/5}(x))^2=(-4+log_{1/5}(x))^2=$

$=16-8log_{1/5}(x)+log_{1/5}^2(x)$

$log_{0,04}(x)=log_{1/25}(x)= \frac{lg(x)}{lg(1/25)} = \frac{lg(x)}{2lg(1/5)} =0,5*log_{1/5}(x)$

Замена $log_{1/5}(x)=y$

16 - 8y + y ^ 2 + 14 * 0, 5y = 8

y ^ 2 - 8y + 7y + 16 - 8 = 0

y ^ 2 - y + 8 = 0

Это квадратное уравнение решений не имеет.

Дэвид11 12 янв. 2021 г., 07:21:18 | 10 - 11 классы

Уравнение с логарифмом?

Уравнение с логарифмом.

Ganna7832 2 апр. 2021 г., 01:30:45 | 10 - 11 классы

Как решить логарифм?

Как решить логарифм?

Wewqer 30 июн. 2021 г., 18:42:43 | 10 - 11 классы

3 12 14?

3 12 14.

Решить уравнение и логарифм пожалуйста срочно.

С выполнением!

Сайдумар 14 апр. 2021 г., 00:21:34 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение с логарифмами?

Помогите решить уравнение с логарифмами.

Marisca1977 15 февр. 2021 г., 01:56:16 | 10 - 11 классы

Решить уравнение логарифмы?

Решить уравнение логарифмы.

Lesya1234567 26 авг. 2021 г., 09:22:36 | студенческий

Решите уравнения, ЛОГАРИФМЫ?

Решите уравнения, ЛОГАРИФМЫ.

Егоркрит89005468731 6 апр. 2021 г., 03:37:36 | 10 - 11 классы

Решите уравнение с логарифмом?

Решите уравнение с логарифмом.

Haskamcomkhasanka 4 окт. 2021 г., 18:33:23 | 10 - 11 классы

Решить уравнение с логарифмами?

Решить уравнение с логарифмами.

МарьяшаLife 12 июн. 2021 г., 21:09:13 | 5 - 9 классы

Логарифм х по основанию 2 + логарифм х по основанию 4 = 3?

Логарифм х по основанию 2 + логарифм х по основанию 4 = 3.

Как решить это уравнение?

).

Пискунов 12 нояб. 2021 г., 22:05:44 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнения логарифма пожалуйста очень срочно?

Помогите решить уравнения логарифма пожалуйста очень срочно!