Вычислить интеграл ?

Serdyuk2005 2 сент. 2021 г., 01:42:41

Найдём сначала точки пересечения гиперболы ху = 6 и прямой х + у = 7 .

$\left \{ {{xy=6} \atop {x+y=7}} \right. \; \left \{ {{x(7-x)=6} \atop {y=7-x}} \right. \; \; \left \{ {{x^2-7x+6=0} \atop {y=7-x}} \right. \; \left \{ {{x_1=1\; ,\; x_2=6} \atop {y_1=6\; ,\; y_2=1}} \right.$

$\iint \limits _{D}\, x\cdot dx\, dy= \int\limits^6_1 \, x\, dx \int\limits^{7-x}_{\frac{6}{x}} \, dy = \int\limits^6_1 \, x\, dx \Big (y\Big |_{\frac{6}{x}}^{7-x}\Big )=\\\\= \int\limits^6_1 \; {x\, (7-x-\frac{6}{x})} \, dx = \int\limits^6_1 \, (7x-x^2-6) \, dx =\\\\=( \frac{7x^2}{2} -\frac{x^3}{3}-6x)\Big |_1^6= (\frac{252}{2} - \frac{216}{3}-36 )-( \frac{7}{2} -\frac{1}{3} -6)=\\\\=\frac{245}{2} - \frac{215}{3} -30= \frac{125}{6} =20\frac{5}{6}$.

Neta 7 мая 2021 г., 01:14:52 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите.

Нужно вычислить интеграл.

A8888 14 июн. 2021 г., 03:13:59 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интеграл?

Помогите вычислить интеграл.

Lika000001 24 июн. 2021 г., 18:47:39 | 10 - 11 классы

Вычислить определённый интеграл?

Вычислить определённый интеграл!

Помогите!

Gah54 4 апр. 2021 г., 21:16:38 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл.

Ник866 1 июн. 2021 г., 08:38:58 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить неопределённый интеграл?

Помогите вычислить неопределённый интеграл.

Лиза7894 13 янв. 2021 г., 20:35:38 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интеграл?

Помогите вычислить интеграл.

Omarova3634 13 мар. 2021 г., 06:51:38 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интеграл?

Помогите вычислить интеграл.

Annuffka 4 окт. 2021 г., 08:20:07 | 10 - 11 классы

ВЫЧИСЛИТЬ ИНТЕГРАЛ ПОМОГИТЕ?

ВЫЧИСЛИТЬ ИНТЕГРАЛ ПОМОГИТЕ!

RADHIKKA24 2 июл. 2021 г., 23:29:13 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить интеграл?

Помогите пожалуйста вычислить интеграл.

Asti1me45 11 нояб. 2021 г., 22:28:35 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интеграл?

Помогите вычислить интеграл.