Решить интеграл методом интегрирования по частям?

Русланzaskalko 9 июн. 2021 г., 01:51:36

$\int\limits^2_0 {ln(x^2+4)} \, dx\\u=ln(x^2+4)=\ \textgreater \ du=\frac{2xdx}{x^2+4}\\dv=dx=\ \textgreater \ v=x\\ \int\limits^2_0 {ln(x^2+4)} \, dx=xln(x^2+4)|^2_0-2\int\limits^2_0\frac{x^2dx}{x^2+4}=xln(x^2+4)|^2_0-\\-2\int\limits^2_0\frac{x^2+4-4dx}{x^2+4}=xln(x^2+4)|^2_0-2\int\limits^2_0 dx+8\int\limits^2_0\frac{dx}{x^2+4}=\\=xln(x^2+4)|^2_0-2x|^2_0+4arctg\frac{x}{2}|^2_0=2ln8-4+4arctg1-4arctg0\approx\\\approx4,16-4+\pi\approx3,30$.

Maggi3188 7 июн. 2021 г., 13:59:18 | 10 - 11 классы

РЕБЯТКИ ПОМОГИТЕ?

РЕБЯТКИ ПОМОГИТЕ!

Ну короче задание в том что "все решать не надо, надо найти только те интегралы, которые решаются методом замены переменной или методом интегрирования по частям и решить только их".

Тёма635 18 апр. 2021 г., 20:09:58 | 10 - 11 классы

Найти интеграл методом интегрирования по частям[tex] \ int \ frac{5 + x}{cos ^ {2} x} dx[ / tex]?

Найти интеграл методом интегрирования по частям

[tex] \ int \ frac{5 + x}{cos ^ {2} x} dx[ / tex].

Di32 30 июл. 2021 г., 06:22:32 | 5 - 9 классы

Найти интеграл, используя простейшие методы интегрирования :∫ 8 ^ x * ( e ^ (2 * x) - e ^ ( - x) ) dx?

Найти интеграл, используя простейшие методы интегрирования :

∫ 8 ^ x * ( e ^ (2 * x) - e ^ ( - x) ) dx.

Vladghzfdsd 13 мая 2021 г., 05:56:48 | студенческий

Решите интеграл методом возвратно интегрирования1) X * ln(x)dx2) arcsin(x)dx?

Решите интеграл методом возвратно интегрирования

1) X * ln(x)dx

2) arcsin(x)dx.

Дробік 29 июл. 2021 г., 06:14:48 | студенческий

Решите интеграл, воспользовавшись формулой об инвариантности формул интегрирования?

Решите интеграл, воспользовавшись формулой об инвариантности формул интегрирования.

Aida980229 14 окт. 2021 г., 04:24:56 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Что решается методом интегрирования по частям?

Killik 30 июн. 2021 г., 00:46:44 | 10 - 11 классы

Вычислите неопределенный интеграл, используя методы интегрирования : (x ^ 2 + 7)dx?

Вычислите неопределенный интеграл, используя методы интегрирования : (x ^ 2 + 7)dx.

Mminikova 17 авг. 2021 г., 18:19:00 | 10 - 11 классы

Сделав замену переменной интегрирования найти интеграл?

Сделав замену переменной интегрирования найти интеграл.

LanaPuhaeva 24 дек. 2021 г., 00:57:47 | студенческий

Решить интеграл ∫√lndx , где пределы интегрирования от 1 до е ^ 2?

Решить интеграл ∫√lndx , где пределы интегрирования от 1 до е ^ 2.

Mishana771 5 нояб. 2021 г., 00:57:04 | 10 - 11 классы

ДАЮ 15 БАЛЛОВ?

ДАЮ 15 БАЛЛОВ!

Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования!

Интеграл (6sin x + 4x ^ 3 - 1 / x)dx!