Математика | 10 - 11 классы
Расстояние между городами А и В равно 200 км.
Из города А в город В вышел автобус, а через 30 мин - легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 20 км / ч.
Легковая машина пришла в город В на 15 мин раньше, чем туда прибыл автобус.
Найдем скорости автобуса и легковой машины.
Расстояние между городами 450км?
Расстояние между городами 450км.
Одновременно навстречу друг другу вышли автобус и легковая машина и встретились через 3 часа.
Скорость автобуса в 2 раза меньше скорости легковой машины.
Найти скорость автобуса и машины.
Из города в село автобус едет 1, 8ч, а легковая машина 0, 8ч?
Из города в село автобус едет 1, 8ч, а легковая машина 0, 8ч.
Найдите скорость автобуса, если извнстно, что она меньше скорости легковой машины на 50км / ч.
Решить уравнением.
Из города А выехал автобус со скоростью 35км / ч, через 5ч вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 55км / ч и прибыла в пункт В на 3ч?
Из города А выехал автобус со скоростью 35км / ч, через 5ч вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 55км / ч и прибыла в пункт В на 3ч.
Раньше автобуса.
Найте расстояние АВ.
Из одного города выехал автобус со скоростью 56целых две пятых?
Из одного города выехал автобус со скоростью 56целых две пятых.
Через час вслед за ним выехала легковая машина.
Через два часа она догнала автобус и отъехала от него на 10 км.
Найдите скорость легковой машины.
Из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скоростью 70 км?
Из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скоростью 70 км.
Ч и легковая машина, скорость который была больше скорости автобуса.
Через 3 часа легковая машина опередила автобус на 60км.
С какой скоростью она ехала?
Из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скоростью 70 км?
Из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скоростью 70 км.
Ч. и легковая машина скорость которой больше скорости автобуса.
Через 3 часа легковая машина определила автобус на 60 км.
С какой скоростью она ехала?
Из города одновременно в одном направлении выехал автобус со скоростью 70 км в час и легковая машина со скоростью которой было больше скорости автобуса Через три часа легковая машина опередил автобус ?
Из города одновременно в одном направлении выехал автобус со скоростью 70 км в час и легковая машина со скоростью которой было больше скорости автобуса Через три часа легковая машина опередил автобус до 60 км с какой скоростью она ехала.
Из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скоростью 70 км / ч и легковая машина, скорость которой была больше скорости автобуса ?
Из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скоростью 70 км / ч и легковая машина, скорость которой была больше скорости автобуса .
Через 3 часа легковая машина опредила автобус на 60 км.
С какой скоростью она ехала?
Из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скоростью 70км / ч и легковая машина, скорость которой была больше скорости автобуса?
Из города одновременно в одном направлении выехали автобус со скоростью 70км / ч и легковая машина, скорость которой была больше скорости автобуса.
Через 3 часа легковая машина опередила автобус на 60 км.
С какой скоростью она ехала?
ЗАДАЧКАИз города М в город Н, находящийся на расстоянии 120 км от Н, выехал автобус?
ЗАДАЧКА
Из города М в город Н, находящийся на расстоянии 120 км от Н, выехал автобус.
Через 1ч вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20 км / ч больше скорости автобуса.
Найдите скорости автобуса и легковой машины, если они прибыли в город одновременно.
Вы зашли на страницу вопроса Расстояние между городами А и В равно 200 км?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
15 + 30 = 45 мин = 0, 75 ч - на столько машина была в пути меньше автобуса
х км / ч - скорость автобуса
х + 20 км / ч - скорость машины
Расстояние 200 км.
200 / х - 200 / (х + 20) = 0, 75
200(х + 20 - х) = 0, 75х(х + 20)
4000 = 0, 75х² + 15х
0, 75х² + 15х - 4000 = 0
D = 15² + 4 * 0, 75 * 4000 = 12225≈ + - 110, 6²
х1 = ( - 15 - 110, 6) / 1, 5 = - 83, 7 - не подходит решению
х2 = ( - 15 + 110, 6) / 1, 5 = 63, 7(км / ч) - скорость автобуса
63, 7 + 20 = 83, 7(км / ч) - скорость машины.
Автобус :
скорость V₁ = x (км / ч)
время на весь путь t₁ = 200 / х часов
Легковая машина :
V₂ = x + 20 (км / ч)
t₂ = 200 / (x + 20) часов
Разница во времени :
Легковая машина выехала на 30 минут позже, и приехала на 15 минут раньше.
Значит на весь путь легковая машина затратила меньше времени, чем автобус :
30 + 15 = 45 минут = 45 / 60 часа = 3 / 4 = 0, 75 часа
Следовательно : t₁ - t₂ = 0.
75
Уравнение.
200 / x - 200 / (x + 20) = 0.
75
Знаменатели не должны быть равны 0 :
х≠ 0
х + 20≠ 0 ⇒ х≠ - 20
Избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х + 20) :
200(х + 20) - 200х = 0, 75х(х + 20)
200х + 4000 - 200х = 0, 75(х² + 20х)
4000 = 0, 75х² + 15х | * 4
16000 = 3x² + 60x
3x² + 60x - 16000 = 0
D = 60² - 4 * 3 * ( - 16000) = 3600 + 192000 = 195600 = (√400 * 489)² = (20√489)²
x₁ = ( - 60 - 20√489) / (2 * 3) = - 10 - (10√489 / 3) = - 10(1 + √489 / 3) не удовлетворяет условию
х₂ = ( - 60 + 20√489) / (2 * 3) = - 10 + (10√489 / 3) = 10 * (√489 / 3 - 1) (км / ч) скорость автобуса
10 * (√489 / 3 - 1) + 20 = 10√489 / 3 + 10 = 10 * (√489 / 3 + 1) (км / ч) скорость легковой машины.