Основание равнобедренного треугольника равно 8, а боковая сторона 12?

Кристиня 3 окт. 2021 г., 06:40:58

Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 12 см, АС = 8 см.

Биссектриса АД.

Находим высоту ВЕ :

ВЕ = √(12² - (8 / 2)²) = √(144 - 16) = √128 = 8√2 см.

Синус угла А равен синусу угла С и равен :

sin A = sin C = 8√2 / 12 = 2√2 / 3.

Угол А = С = arc sin (2√2 / 3) =

1, 230959 радиан =

70, 52878°.

Угол ДАС равен половине угла А и равен

35, 26439°.

Угол АДС равен 180° - 70, 52878° - 35, 26439° =

74, 20683°.

Синус угла АДС равен

0, 96225.

Биссектрису АД находим по теореме синусов.

АД = АС * sin C / sin (ADC) = 8 * (2√2 / 3) /

0, 96225 =

7, 838367 см.

Есть формула для нахождения биссектрисы по сторонам треугольника :

$\beta a= \frac{2}{b+c} \sqrt{bcp(p-a)} .$

Здесь р - полупериметр треугольника, а, в и с - стороны.

Gra7nd 3 окт. 2021 г., 06:41:03

Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки 7, 2 и 4, 8.

Обозначим ее Х.

Косинус половинного угла при основании обозначим у.

Пишем теорему косинусов :

144 + х * х - 12ху = 7, 2 * 7, 2

64 + х * х - 8ху = 4, 8 * 4, 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

второе уравнение перепишем так

96 + 1, 5х * х - 12ху = 4, 8 * 4, 8 * 1, 5

вычитая из первого второе :

48 - 0, 5х * х = 0, 64 * (81 - 54) = 17, 28

0, 5х * х = 30, 72

х * х = 61, 44 = 16 * 3, 84

х = 4 * sqrt(3, 84) примерно 7, 8384

Ответ : 4 * sqrt(3, 84) см или примерно 7, 8384 см.

Зая354 23 янв. 2021 г., 05:44:11 | 5 - 9 классы

Докажите признак равенства равнобедренных треугольников : если боковая сторона и основание одного равнобедренного треугольника равны боковой стороне и основанию другого равноьедренного треугольника, т?

Докажите признак равенства равнобедренных треугольников : если боковая сторона и основание одного равнобедренного треугольника равны боковой стороне и основанию другого равноьедренного треугольника, то такие треугольники равны.

ДжоаннаВинчестер 2 апр. 2021 г., 16:19:52 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедреного треугольника равен 20 см?

Периметр равнобедреного треугольника равен 20 см.

Боковая сторона треугольника в 2 раза длиннее его основания .

Найдите длины основания и боковой стороны треугольника.

Madina74 22 июн. 2021 г., 16:55:47 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 4 см, а основание составляет 80% от длинны боковой стороны?

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 4 см, а основание составляет 80% от длинны боковой стороны.

Вычисли длину основания треугольника.

Armagidosha 16 мая 2021 г., 19:01:32 | 10 - 11 классы

Основание равнобедренного треугольника равно 30 см, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 24см?

Основание равнобедренного треугольника равно 30 см, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 24

см.

Найти длину боковой стороны.

IsJaneIs 28 мая 2021 г., 01:09:30 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а высота, проведенного к основанию 5корня3см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а высота, проведенного к основанию 5корня3см.

Найдите углы треугольника.

Chuvashin1 12 мар. 2021 г., 19:34:38 | 5 - 9 классы

Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 24 а основание равно 14 найдите боковую сторону этого треугольника?

Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 24 а основание равно 14 найдите боковую сторону этого треугольника.

Pocmuk 14 мар. 2021 г., 04:14:16 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна корень из 61 , а высота проведенная к основанию, 5 см?

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна корень из 61 , а высота проведенная к основанию, 5 см.

Найдите площадь этого треугольника.

Yuselk 11 июн. 2021 г., 21:10:02 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 4см длинее основания, а периметр треугольника равен 44см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 4см длинее основания, а периметр треугольника равен 44см.

Найди основание и боковую сторону(решение.

Diman2199 8 авг. 2021 г., 13:52:56 | студенческий

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 4 см длиннее основания, а периметр треугольника равен 44 см Найдите основание и боковую сторону?

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 4 см длиннее основания, а периметр треугольника равен 44 см Найдите основание и боковую сторону.

Маня189 27 июн. 2021 г., 17:04:00 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедренного треугольника равнн 24 а длина его основания относится к длине боковой стороне как 2 : 3?

Периметр равнобедренного треугольника равнн 24 а длина его основания относится к длине боковой стороне как 2 : 3.

Найдите боковую сторону.