Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки за довжиною 3 см і 5 см?

Invoker228133 2 июн. 2021 г., 04:10:33

1. BC = CM + BM = 3 + 5 = 8 (см)

2.

Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам, имеем :

$\frac{AC}{CM}= \frac{AB}{BM} \ \ \to \ \ \frac{AC}{3}= \frac{AB}{5} \ \ \to \ \ AB= \frac{5}{3}AC$

3.

ВΔАВС по т.

Пифагора :

$AB^2=AC^2+BC^2 \\ \\ ( \frac{5}{3}AC )^2=AC^2+8^2 \\ \\ \frac{25}{9}AC^2 -AC^2=64 \\ \\ \frac{16}{9}AC^2=64 \\ \\ AC^2 =64* \frac{9}{16} \\ AC^2=36 \\ AC=6$

4.

Найдем площадь :

$S_{ABC}= \frac{AC*BC}{2} =\frac{6*8}{2} =24$ (см²).

Ответ : 24 см².

Usmr 18 янв. 2021 г., 22:13:41 | 5 - 9 классы

1. Сума діагоналей ромба дорівнює 34 см, а сторона 13 см?

1. Сума діагоналей ромба дорівнює 34 см, а сторона 13 см.

Знайти площу ромба.

2. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 20см и 16 см.

Знайти площу.

Chupakabraegor 24 июн. 2021 г., 15:37:58 | 10 - 11 классы

Знайти площу прямокутного трикутника, в якому бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки 4 см і 8 см?

Знайти площу прямокутного трикутника, в якому бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки 4 см і 8 см.

Vsirazetdinova 3 мар. 2021 г., 09:35:18 | 5 - 9 классы

У прямокутному трикутнику катет завдовжки 12 см прилягає до кута 30°?

У прямокутному трикутнику катет завдовжки 12 см прилягає до кута 30°.

Знайти довжину бісектриси другого гострого кута.

Sundova2001 8 авг. 2021 г., 19:42:43 | 5 - 9 классы

Знайти другий гострий кут прямокутного трикутника якщо перший 23 градуса?

Знайти другий гострий кут прямокутного трикутника якщо перший 23 градуса.

Heliy3 12 окт. 2021 г., 01:34:00 | 5 - 9 классы

Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх різниця дорівнює 28 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки 43 і 29 см?

Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх різниця дорівнює 28 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки 43 і 29 см.

Sandra8787 17 сент. 2021 г., 01:54:15 | 5 - 9 классы

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 3см і 5см?

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 3см і 5см.

Знайдіть гіпотенузу трикутника?

Pfffffffffff 14 окт. 2021 г., 13:45:15 | 5 - 9 классы

Рівновіддалена від катетів точка гіпотенузи прямокутного трикутника ділить її на відрізки 30 і 40 см?

Рівновіддалена від катетів точка гіпотенузи прямокутного трикутника ділить її на відрізки 30 і 40 см.

Знайдіть катети трикутника.

Dilshoddilshod 1 апр. 2021 г., 06:22:19 | 5 - 9 классы

Площа прямокутного трикутника дорівнює S, а один з гострих кутів B(бета)?

Площа прямокутного трикутника дорівнює S, а один з гострих кутів B(бета).

Визначте катет, прилеглий до кута B(бета).

Vovan0404 17 нояб. 2021 г., 11:16:29 | 10 - 11 классы

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 1, 5 см і 2, 5 см?

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 1, 5 см і 2, 5 см.

Знайдіть довжину гіпотенузи заданого трикутника.

Alina150200 22 нояб. 2021 г., 19:09:33 | 10 - 11 классы

Знайдіть площу прямокутного трикутника( у см2)якщо його катети дорівнюють 3см і 4 см?

Знайдіть площу прямокутного трикутника( у см2)якщо його катети дорівнюють 3см і 4 см.