Математика | 1 - 4 классы
Сумма квадратов двух простых чисел оканчивается на 3.
Найдите все такие простые числа?
Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?
Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?
В случае утвердительного ответа приведите пример.
Сколькими способами можно записать число 47 как сумму двух простых чисел?
Сколькими способами можно записать число 47 как сумму двух простых чисел.
Сколько двузначных простых чисел можно записать в виде суммы двух простых чисел?
Сколько двузначных простых чисел можно записать в виде суммы двух простых чисел?
Сколькими способами можно записать число 47 для суммы двух простых чисел?
Сколькими способами можно записать число 47 для суммы двух простых чисел.
Может быть сумма двух простых чисел быть простым числом составным числом b произведение двух, простых чисел простым числом составным числом?
Может быть сумма двух простых чисел быть простым числом составным числом b произведение двух, простых чисел простым числом составным числом.
Может ли сумма двух последовательных натуральных чисел быть простым числом?
Может ли сумма двух последовательных натуральных чисел быть простым числом.
Может ли быть простым числом : 1)значение суммы двух простых числ ; 2) значение разности двух простых чисел ; 3)значение произведения двух простых чисел?
Может ли быть простым числом : 1)значение суммы двух простых числ ; 2) значение разности двух простых чисел ; 3)значение произведения двух простых чисел?
Может ли быть простым числом : 1)значение суммы двух простых числ ; 2) значение разности двух простых чисел ; 3)значение< ; br / > ; произведения двух простых чисел?
Может ли быть простым числом : 1)значение суммы двух простых числ ; 2) значение разности двух простых чисел ; 3)значение< ; br / > ; произведения двух простых чисел?
Всегда ли сумма двух простых чисел явл состовным числом?
Всегда ли сумма двух простых чисел явл состовным числом?
Может ли сумма двух составных чисел быть простым числом?
Может ли сумма двух составных чисел быть простым числом?
Ответ объясните.
Вопрос Сумма квадратов двух простых чисел оканчивается на 3?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 1 - 4 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
P² + 29 = (p - 1)(p + 1) + 30.
Пусть p>3.
Т. к.
Из трех последовательных чисел p - 1, p, p + 1 одно обязательно делится на 3, причем это число - не p, т.
К. p - простое, значит (p - 1)(p + 1) делится на 3 и на 2 (т.
К p + 1 - четное).
Значит, p² + 29 делится на 6, т.
Е. имеет как минимум 5 делителей : 1, 2, 3, 6 и само число p² + 29, которое больше 6.
Т. е.
P>3 не подходят.
Осталось проверить p = 2 и p = 3 :
2² + 29 = 33 имеет делители 1, 3, 11, 33.
3² + 29 = 38 имеет делители 1, 2, 19, 3
Таким образом, ответ : p = 2 и p = 3.