Решите, пожалуйста, уравнение?

Хомяк35 21 янв. 2022 г., 10:06:19

Область определения :

{ x ^ 2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) > = 0

{ x ^ 2 - 8x + 7 = (x - 1)(x - 7) > = 0

{ x ^ 2 - 24x + 23 = (x - 1)(x - 24) > = 0

Получаем x = 24

ОДЗ : x∈ ( - oo ; 1] U [24 ; + oo)

Решаем.

Возводим в квадрат обе части

x ^ 2 - 3x + 2 + x ^ 2 - 8x + 7 + 2√[(x - 1)(x - 2)(x - 1)(x - 7)] = x ^ 2 - 24x + 23

Оставляем корень слева, остальное переносим вправо.

Выносим (x - 1) из - под корня.

2(x - 1)√[(x - 2)(x - 7)] = - x ^ 2 - 13x + 14 = - (x ^ 2 + 13x - 14) = - (x - 1)(x + 14)

x1 = 1

Делим все на (x - 1) и возводим в квадрат

4(x - 2)(x - 7) = (x + 14) ^ 2

4(x ^ 2 - 9x + 14) = x ^ 2 + 28x + 196

4x ^ 2 - 36x + 56 = x ^ 2 + 28x + 196

3x ^ 2 - 64x - 140 = 0

D / 4 = 32 ^ 2 - 3( - 140) = 1024 + 420 = 1444 = 38 ^ 2

x2 = (32 - 38) / 3 = - 6 / 3 = - 2∈ ( - oo ; 1] U [24 ; + oo) - подходит.

X3 = (32 + 38) / 3 = 70 / 3∉ ( - oo ; 1] U [24 ; + oo) - не подходит.

Ответ : x1 = - 2 ; x2 = 1.

Kira20001017 7 янв. 2022 г., 17:48:48 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, пожалуйста?

Решите уравнение, пожалуйста.

Smagulovalyucy 25 янв. 2022 г., 02:33:01 | 5 - 9 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение!

Пожалуйста.

DerterYer 30 янв. 2022 г., 19:49:58 | 1 - 4 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста.

Ira181100 20 февр. 2022 г., 13:34:11 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнения?

Решите пожалуйста уравнения.

Ggizipizi12227649302 2 янв. 2022 г., 16:25:18 | 10 - 11 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста.

MichelleXx 28 февр. 2022 г., 18:32:27 | 10 - 11 классы

Решите уравнение, пожалуйста?

Решите уравнение, пожалуйста.

Аринстааооалвл 28 февр. 2022 г., 00:03:59 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнение ?

Решите пожалуйста уравнение :

Anonymous98 4 янв. 2022 г., 03:28:11 | студенческий

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста.

Titarenkoivan 21 февр. 2022 г., 16:38:49 | 5 - 9 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста.

Anastasiylog 12 янв. 2022 г., 07:59:00 | 1 - 4 классы

Пожалуйста решите уравнения?

Пожалуйста решите уравнения.