Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331?

Moon2434 20 февр. 2021 г., 03:58:32

Задание № 1 :

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна

331.

Чему равен куб суммы этих чисел?

(x + 1) ^ 3 - x ^ 3 = 331

x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x + 1 - x ^ 3 = 331

3x ^ 2 + 3x - 330 = 0

x ^ 2 + x - 110 = 0

D = 1 + 440 = 441

x = ( - 1 - 21) / 2 - не натуральное

x = ( - 1 + 21) / 2 = 10

х + 1 = 11

(10 + 11) ^ 3 = 9261

ответ : 9261.

Кирааа1 20 февр. 2021 г., 03:58:35

Натуральное число - числа, которые используются при счете

Пусть x и (x + 1) два последовательных натуральных числа (х>0)

Тогда

(x + 1)³ - x³ = 331

разложим по разности кубов (a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²))

(x + 1 - x)((x + 1)² + x(x + 1) + x²) = 331

x² + 2x + 1 + x² + x + x² = 331

3x² + 3x - 330 = 0

x² + x - 110 = 0

D = 1 - 4 * 1 * ( - 110) = 441 = 21²

x₁ = ( - 1 + 21) / 2 = 10 Да

x₂ = ( - 1 - 21).

2 = - 11 Нет не натуральное.

Brodiara10 20 янв. 2021 г., 05:35:17 | 5 - 9 классы

Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 2 и 1 и утроенного куба их разности?

Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 2 и 1 и утроенного куба их разности?

Реябааа, сссссррррроооочччччнннноооооо.

Полина9828 10 июн. 2021 г., 01:51:32 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 420?

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 420.

Чему равна удвоенная сумма этих чисел?

Hoyl 26 июн. 2021 г., 18:55:53 | 1 - 4 классы

Найдите разность куба суммы чисел 4и3 и суммы кубов этих чисел?

Найдите разность куба суммы чисел 4и3 и суммы кубов этих чисел.

Пожалуйста.

Vlesya131 8 февр. 2021 г., 13:50:07 | 5 - 9 классы

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331?

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331.

Чему равен куб суммы этих чисел?

Neyll 24 февр. 2021 г., 03:55:37 | 5 - 9 классы

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331?

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331.

Чему равен куб суммы этих чисел?

ВаряDENSHCHIK 21 мар. 2021 г., 12:36:45 | 5 - 9 классы

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331331?

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331331.

Чему равен куб суммы этих чисел?

Victory1010 25 мар. 2021 г., 13:47:13 | 5 - 9 классы

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331 чему равен куб суммы этих чисел?

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331 чему равен куб суммы этих чисел?

Noger 25 дек. 2021 г., 23:39:02 | 5 - 9 классы

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна $ \ displaystyle 331$?

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна $ \ displaystyle 331$.

Чему равен куб суммы этих чисел?

Нася148 16 нояб. 2021 г., 08:00:05 | 5 - 9 классы

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна331?

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна

331.

Чему равен куб суммы этих чисел?

Linkinpark01 25 июл. 2021 г., 20:08:37 | 5 - 9 классы

Сумма куба чисел 4 и 3?

Сумма куба чисел 4 и 3.

Куб суммы чисел 13 и 7.

Разность кубов чисел 4 и 3.

Куб разности чисел 49 и 46.