Найти наибольшее значение функции[tex]y = \ frac{sin ^ {2} x }{sin ^ {4} x + cos ^ 2 x} [ / tex]?

ДжейЛето 26 мая 2021 г., 08:19:09

Решение : Преобразуем знаменатель дроби : 1)(sin ^ 4(x) + cos ^ 2x = (1 - cos2x) ^ 2 / (4) + cos ^ 2x = (1 - 2cos2x + cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x) / 4 = ((1 + cos ^ 2(2x) + 2(2cos ^ 2x - cos(2x)) / 4 =

(1 + cos ^ 2(2x) + 2(2cos ^ 2x - 2cos ^ 2x + 1) / 4 = (3 + cos ^ 2(2x)) / 4.

Получаем y = 4(sin ^ 2x) / (3 + cos ^ 2(2x).

Функция имеет наибольшее значение при 2x = π / 2 или при x = π / 4 Подставим это значение и получим

y(π / 4) = (2 / 4 * 4) / 3 = 2 / 3.

Ответ : Yнаиб = 2 / 3.

Ksu12 30 июл. 2021 г., 13:37:18 | 5 - 9 классы

Вычислите значение функции y :[tex]y = sin ^ {4} x + cos ^ {4}x [ / tex] , если tg x = 2?

Вычислите значение функции y :

[tex]y = sin ^ {4} x + cos ^ {4}x [ / tex] , если tg x = 2.

Danilgorbunov5 13 авг. 2021 г., 15:30:01 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значения функции [tex]y = x ^ {5} - 20x ^ {2} [ / tex] на отрезке [ - 1 ; 3]?

Найти наименьшее и наибольшее значения функции [tex]y = x ^ {5} - 20x ^ {2} [ / tex] на отрезке [ - 1 ; 3].

Arianahappy 20 апр. 2021 г., 10:42:45 | 1 - 4 классы

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции у = ([tex] \ frac{1}{3} [ / tex]sin3х + [tex] \ frac{1}{3 } [ / tex]cos 3х)HELP?

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции у = ([tex] \ frac{1}{3} [ / tex]sin3х + [tex] \ frac{1}{3 } [ / tex]cos 3х)

HELP!

Iliakraft 13 апр. 2021 г., 12:19:30 | 10 - 11 классы

3. 2?

3. 2.

Чему равно значение выражения [tex] cos ^ {2} 15 [ / tex]° - [tex] sin ^ {2} 15[ / tex]°?

Rahmanan 14 авг. 2021 г., 13:30:10 | 10 - 11 классы

[tex]sin ^ 4(x) + cos ^ 4(x) = cos(4x)[ / tex]?

[tex]sin ^ 4(x) + cos ^ 4(x) = cos(4x)[ / tex].

Умуд1 8 окт. 2021 г., 04:23:14 | студенческий

Найти множество значений функции : [tex]y = 1, 6 - 3 cos ^ {2} x[ / tex]?

Найти множество значений функции : [tex]y = 1, 6 - 3 cos ^ {2} x[ / tex].

Яна1058 7 апр. 2021 г., 18:26:35 | 10 - 11 классы

Cos(x) + sin(x) = [tex] \ frac{ \ sqrt{2} }{2} [ / tex]sin(2x) - [tex] \ sqrt{3} [ / tex]cos(2x) = [tex] \ sqrt{2} [ / tex]cos(x) - sin(x) = [tex] \ sqrt{2}[ / tex]sin(3x)?

Cos(x) + sin(x) = [tex] \ frac{ \ sqrt{2} }{2} [ / tex]

sin(2x) - [tex] \ sqrt{3} [ / tex]cos(2x) = [tex] \ sqrt{2} [ / tex]

cos(x) - sin(x) = [tex] \ sqrt{2}[ / tex]sin(3x).

LeraLeraLeraLera2 17 авг. 2021 г., 05:54:13 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции у = (sin ^ 2 * 2x) : (sin ^ 4 * x + cos ^ 4 * x)?

Найти наибольшее значение функции у = (sin ^ 2 * 2x) : (sin ^ 4 * x + cos ^ 4 * x).

CarrieSomerhalder 29 нояб. 2021 г., 12:31:54 | 5 - 9 классы

Решите тригонометрические уравнения :[27 баллов]3 sin x = 25 [tex] sin ^ {2} [ / tex] x + 3 sin x cos x - 3 [tex]cos ^ {2} [ / tex] x = 25 [tex]sin ^ {2} [ / tex] x + [tex] \ sqrt{3} [ / tex] sin x co?

Решите тригонометрические уравнения :

[27 баллов]

3 sin x = 2

5 [tex] sin ^ {2} [ / tex] x + 3 sin x cos x - 3 [tex]cos ^ {2} [ / tex] x = 2

5 [tex]sin ^ {2} [ / tex] x + [tex] \ sqrt{3} [ / tex] sin x cos x + 6 [tex]cos ^ {2} [ / tex] x = 5

[tex]sin ^ {2} [ / tex] x = 3 [tex]cos ^ {2} [ / tex] x + sin 2x.

Настя2Король2 18 июн. 2021 г., 14:53:23 | студенческий

Знайти чслове значення виразуsin[tex] \ frac{3П}{7} [ / tex]cos[tex] \ frac{3 \ pi }{7 \ frac{ \ pi }{14} } [ / tex] + cos[tex] \ frac{3 \ pi }{7} [ / tex]sin[tex] \ frac{ \ pi }{14} } [ / tex]?

Знайти чслове значення виразу

sin[tex] \ frac{3П}{7} [ / tex]cos[tex] \ frac{3 \ pi }{7 \ frac{ \ pi }{14} } [ / tex] + cos[tex] \ frac{3 \ pi }{7} [ / tex]sin[tex] \ frac{ \ pi }{14} } [ / tex].