Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см а ег площадь 720 см2?

Polina0300703 20 февр. 2021 г., 08:48:04

Площадь треугольника по формуле

S = a * b / 2 = 720

Отсюда

2 * ab = 720 * 4 = 2880

Гипотенуза треугольника по т.

Пифагора

c² = a² + b² = 82² = 6724

Добавляем выражение 2 * ab и упрощаем

a² + 2ab + b² = (a + b)² = 6724 + 2880 = 9604

Извлекаем корень и получаем

a + b = √9604 = 98

Аналогично

(a - b)² = 6724 - 2880 = 3844

a - b = √3844 = 62

Решаем систему уравнений.

2 * a = 98 + 62 = 160

a = 160 : 2 = 80 - первый катет - ОТВЕТ

2 * b = 98 - 62 = 36

b = 36 : 2 = 18 - второй катет - ОТВЕТ

Проверено

с² = 6724

с = 82.

Sergeyzub2015serrgg 23 мар. 2021 г., 01:03:37 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза равна 13?

Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза равна 13.

Найдите площадь треугольника.

Senkaguluzade87 10 июл. 2021 г., 10:07:57 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны?

Катеты прямоугольного треугольника равны.

6и8 найдите гипотенузи и площадь треугольника.

Математик13579 2 июл. 2021 г., 21:51:20 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13?

Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

Airiz 15 авг. 2021 г., 21:56:19 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8см найдите гипотенузу и площадь треугольника?

Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8см найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Анна5422 24 апр. 2021 г., 15:56:50 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза равна 13?

Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза равна 13.

Найдите площадь треугольника.

1111111111114 3 мая 2021 г., 13:59:23 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.

Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Гульшатдс 3 янв. 2021 г., 02:14:33 | 10 - 11 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 17см, а один из катетов 8см?

Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 17см, а один из катетов 8см.

Nazimova1 19 апр. 2021 г., 06:49:51 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 дм , а один из катетов 3 дм?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 дм , а один из катетов 3 дм.

Найдите площадь треугольника.

030619871 29 апр. 2021 г., 13:31:34 | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 73см, а его гипотенуза 53см ?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 73см, а его гипотенуза 53см .

Найди катеты и площадь треугольника.

Svincovyn 27 февр. 2021 г., 00:44:12 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенузы равны 50 и 48?

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенузы равны 50 и 48.

Найдите площадь.

CatherineMarss 6 окт. 2021 г., 15:05:05 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 , а сумма катетов 14 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 , а сумма катетов 14 см.

Найдите площадь треугольника.