Математика | 5 - 9 классы
Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт квадрат натурального числа.
Найдите сумму всех таких двузначных чисел.
Если двузначное число разделить на число, написанное теми же цифрами в обратном порядке, то в частом получится 4, а в остатке 15 ; если же изданного числа вычесть 9, то получится сумма квадратов цифр ?
Если двузначное число разделить на число, написанное теми же цифрами в обратном порядке, то в частом получится 4, а в остатке 15 ; если же изданного числа вычесть 9, то получится сумма квадратов цифр этого числа.
Сумма цифр этого числа равно :
Сумма цифр двузначного натурального числа равна 7?
Сумма цифр двузначного натурального числа равна 7.
Если квадрат этого числа разделить
на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то частное будет равно 12 и
1 в остатке.
Это число
1 43 2 34 3 25.
Сумма цифр двузначного числа равна 14?
Сумма цифр двузначного числа равна 14.
Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Найдите исходное число.
Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа равна 13?
Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа равна 13.
Произведение данного числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 736.
Найдите это число.
Подробное решение, очень прошу!
К двузначному числу прибавили число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?
К двузначному числу прибавили число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Получили сумму 110.
Каким могло быть исходное двузначное число?
В ответе укажи наибольшее из возможных полученных чисел.
Дано двузначное натуральное число?
Дано двузначное натуральное число.
Разность квадратов этого числа, и числа записанного в обратном порядке, равна 495.
Наудите СУММУ этих чисел.
Двузначное число в три раза больше произведения своих цифр?
Двузначное число в три раза больше произведения своих цифр.
Если к этому двузначному числу прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Найдите это число.
Сапиши на математическом языке : сумма цифр числа 287 ;Разность числа 92 и двузначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке ;Произведение всех различных делителей числа 8 ;Частное?
Сапиши на математическом языке : сумма цифр числа 287 ;
Разность числа 92 и двузначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке ;
Произведение всех различных делителей числа 8 ;
Частное двух натуральных чисел(введи произвольные обозначения).
Значение суммы чисел которыми записаны цифры двузначных чисел равно 5 ?
Значение суммы чисел которыми записаны цифры двузначных чисел равно 5 .
Запиши все эти двузначные числа в порядке возрастания.
Докажите что сумма двузначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, делится на 11?
Докажите что сумма двузначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, делится на 11.
Перед вами страница с вопросом Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт квадрат натурального числа?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Запишем неизвестное двузначное число в виде a * 10 + b, где a≠0 (иначе число будет однозначным).
Тогда по условию a * 10 + b + b * 10 + a = 11 * a + 11 * b = 11 * (a + b) = n², где n² - натуральное число.
Так как число a может принимать любые натуральные значения от 1 до 9, а число b - любые целые значения от 0 до 9, то их сумма может быть натуральным числом от 1 до 18.
Тогда произведение 11 * (a + b) может принимать значения 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209.
Из этих чисел квадратом натурального числа является только число 121 = 11².
Отсюда следует, что a + b = 11.
А это возможно в следующих случаях :
a = 2, b = 9 - число 29
a = 3, b = 8 - число 38
a = 4, b = 7 - число 47
a = 5, b = 6 - число 56
a = 6, b = 5 - число 65
a = 7, b = 4 - число 74
a = 8, b = 3 - число 83
a = 9, b = 2 - число 92.
Сумма этих чисел S есть сумма арифметической прогрессии с первым членом a1 = 29, разностью прогрессии d = 9 и числом членов n = 8.
Тогда S = 8 * (29 + 92) / 2 = 4 * 121 = 484.
Ответ : 484.
(10 * a + b) + (10 * b + a) = квадрат.
Или 11 * (a + b) = квадрат.
Значит, a + b = 11.
Итого : 29 + 92, 38 + 83, 47 + 74, 56 + 65.
Четыре.
( Это только у меня получилось.
).