1)Найти первообразную функции2)Вычислить интеграл3) Найти площадь фигуры ограниченной линиями?

Filkovay 3 июн. 2021 г., 17:55:23

$f(x)=\sqrt{x}-{2\over\sqrt{x}}\\ F(x)=\int(\sqrt{x}-{2\over\sqrt{x}}){\mathrm dx}=2{\sqrt{x^3}\over3}-4\sqrt{x}+C\\ f(x)={2\over x^3}-{4\over x^2}\\ F(x)=\int({2\over x^3}-{4\over x^2}){\mathrm dx}=-x^{-2}+4x^{-1}+C\\ f(x)=\sqrt{6x-2}\\ F(x)=\int\sqrt{6x-2}{\mathrm dx}={1\over6}\int\sqrt{6x-2}{\mathrm d(6x-2)}={2\over6*3}\sqrt{(6x-2)^3}={1\over9}\sqrt{(6x-2)^3}\\$$\\ \int_{1}^{4}{\sqrt{x}\over x}{\mathrm dx}=\int_{1}^{4}(x^{{1\over2}-1}){\mathrm dx}=\int_{1}^{4}x^{-{1\over2}}{\mathrm dx}=2\sqrt{x}|_{1}^{4}=2(2-1)=2\\ \int_{-2}^{0}(x^5-3x^2){\mathrm dx}={x^6\over6}|_{-2}^{0}-x^3|_{-2}^{0}={1\over6}(0-64)-0-8=-{32\over3}-{24\over3}=-{56\over3}\\$

$\\ \int_{0}^{2}(\sqrt{3-y}-{y\over2}){\mathrm dy}=-\int_{0}^{2}\sqrt{3-y}{\mathrm d(3-y)}-{1\over2}\int_{0}^{2}y{\mathrm dy}=-{2\over3}(3-y)^{3\over2}|_{0}^{2}-{1\over4}y^2|_{0}^{2}=-{2\over3}(1-3\sqrt3)-1=2\sqrt{3}-{5\over3}$$\\\\\\$

4.

F(x) = 1 - 4x

F(x) = ∫(1 - 4x)dx = x - 2x ^ 2 + C

M( - 1 ; 9)

9 = - 1 - 2 + C

C = 12

F(x) = x - 2x ^ 2 + 12.

Крис123456789 2 янв. 2021 г., 11:04:12 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0у фигуры, ограниченной линиями, х = 0 при х> ; 0.

Tanec2011 19 мар. 2021 г., 09:20:59 | 10 - 11 классы

1. Найти множество первообразных функции :а) у = - 7 + 4б) у = 2х ^ 2 + 3х - 82?

1. Найти множество первообразных функции :

а) у = - 7 + 4

б) у = 2х ^ 2 + 3х - 8

2.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок) :

у = - 2х, у = 0 и х = 3.

Voytenkoslava 31 авг. 2021 г., 05:09:06 | 10 - 11 классы

Ставлю 100 балловНайти площади фигур, ограниченных линиями ?

Ставлю 100 баллов

Найти площади фигур, ограниченных линиями :

Iliys 4 февр. 2021 г., 23:52:59 | 10 - 11 классы

(Тема : "Интегралы")Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

(Тема : "Интегралы")Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

NATUSIK1555 15 сент. 2021 г., 07:42:42 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Vladislavadamovich 12 апр. 2021 г., 05:45:32 | 10 - 11 классы

Вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры D, ограниченной заданными линиями?

Вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры D, ограниченной заданными линиями.

Oceans2001 31 дек. 2021 г., 02:11:44 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры ограниченной линиями.

Радость10 2 авг. 2021 г., 15:01:04 | 5 - 9 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями ?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями :

Зубрин 24 дек. 2021 г., 03:40:48 | студенческий

Найти площади фигур , ограниченых линиями?

Найти площади фигур , ограниченых линиями.

Срочно , пожалуйста.

Мыупм 4 июл. 2021 г., 04:23:54 | студенческий

Найти площадь фигуры (через интеграл), ограниченной линиями :y = arcsin(x) ; y = - x ; x = 1?

Найти площадь фигуры (через интеграл), ограниченной линиями :

y = arcsin(x) ; y = - x ; x = 1.