Вставьте пропущенные цифры : ∗ \ 8−1 \ ∗ = 3 \ 8?

Valeriaman2001 19 авг. 2021 г., 20:14:39

Дано : * / 8 - 1 / * = 3 / 8

Найти : сумму ( * + * ) Пусть числитель первой дроби х, знаменатель второй - у, где х и у - целые числа, причем у≠0, тогда :

х / 8 - 1 / у = 3 / 8 Приведем дроби к общему знаменателю 8У и умножим на него :

ху - 8 = 3у, Перегруппируем и вынесем у за скобки :

у(х - 3) = 8 Правую часть мы можем представить как 8 = 8 * 1 или 8 = 2 * 4.

Рассмотрим все случаи :

1) 8 = 1 * 8

а)у * (х - 3) = 1 * 8

у = 1 ; (х - 3) = 8 ; ⇒ х = 11

11 / 8 - 1 / 1 = 3 / 8 ; (х + у) = 11 + 1 = 12, но у нас получились НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ

б) у = 8 ; (х - 3) = 1 ; ⇒х = 4 ;

4 / 8 - 1 / 8 = 3 / 8 ; (х + у) = 4 + 8 = 12, но 4 / 8 - это сократимая дробь.

4 / 8 = 1 / 2

2) 8 = 2 * 4

а) у = 2 ; (х - 3) = 4 ; ⇒х = 7 ;

7 / 8 - 1 / 2 = 3 / 8 ; (х + у) = 7 + 2 = 9

б) у = 4 ; (х - 3) = 2 ; ⇒ х = 5 ;

5 / 8 - 1 / 4 = 3 / 8 ; (х + у) = 5 + 4 = 9

Таким образом, ДЛЯПРАВИЛЬНЫХ НЕСОКРАТИМЫХ ДРОБЕЙ (условие неполное, эта фраза должна там быть, если предполагается один ответ) сумма пропущенных цифр 9, но в общем случае есть еще ответ 12.

Ответ : 9 (если дроби в условии правильные и несократимые) или 12.

Opisarevskaya 31 июл. 2021 г., 10:47:25 | 1 - 4 классы

Вставьте пропущенные цифры?

Вставьте пропущенные цифры.

Асель0912 28 апр. 2021 г., 10:22:00 | 5 - 9 классы

Вместо звёздочек вставьте пропущенные цифры ?

Вместо звёздочек вставьте пропущенные цифры :

Дони10 9 февр. 2021 г., 19:03:52 | 1 - 4 классы

Вставь пропущенные цифры : * 7 * + 5 * 2 = 831?

Вставь пропущенные цифры : * 7 * + 5 * 2 = 831.

Найди сумму всех пропущенных цифр.

Rountin72 11 февр. 2021 г., 15:22:28 | 1 - 4 классы

Вставь пропущенные цифры : * 3 * + 4 * 6 = 701?

Вставь пропущенные цифры : * 3 * + 4 * 6 = 701.

Найди сумму всех пропущенных цифр.

Fadeeva5171 1 июн. 2021 г., 13:24:04 | 1 - 4 классы

Вставьте пропущенные цифры и укажите произведение?

Вставьте пропущенные цифры и укажите произведение.

Realsami 27 нояб. 2021 г., 18:04:38 | 1 - 4 классы

Вставьте пропущенные цифры и сделай проверку?

Вставьте пропущенные цифры и сделай проверку.

Yahnivmariya 21 мар. 2021 г., 16:44:51 | 1 - 4 классы

Вставьте пропущенные цифры : 2796 + ∗458 = 9∗∗∗2796 + ∗458 = 9∗∗∗?

Вставьте пропущенные цифры : 2796 + ∗458 = 9∗∗∗2796 + ∗458 = 9∗∗∗.

Чему равна сумма всех пропущенных цифр?

Vtolstolutskaya 23 дек. 2021 г., 09:16:29 | 1 - 4 классы

Вставьте пропущенные цифрыПОЗЯЗЯ?

Вставьте пропущенные цифры

ПОЗЯЗЯ.

Ioann83 3 сент. 2021 г., 08:21:43 | 5 - 9 классы

Вставьте пропущенные цифры вместо звёздочек?

Вставьте пропущенные цифры вместо звёздочек.

Roslov1971 11 нояб. 2021 г., 01:16:37 | 5 - 9 классы

Вставьте пропущенную цифру?

Вставьте пропущенную цифру.