Как решают линейное уравнение с одной переменной?

Колба2 11 дек. 2020 г., 03:50:27

Уравнение видаax = b, гдеx - переменная, аaиb - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Если коэффициентa≠ 0, то решение этого уравнения единственно и равноx =

ba

.

Если жеa = 0, а b ≠ 0, то уравнение корней не имеет, так как 0 * x ≠bни при какомb≠ 0.

Осталось рассмотреть случайa = 0 иb = 0.

В этом случае любое значениеxбудет корнем уравнения, так как равенство 0 * x = 0 верно для любого значенияx.

Таким образом, линейное уравнениеax = bимеет единственный корень приa≠ 0, вообще не имеет корней приa = 0 иb≠ 0, и имеет бесконечное число корней при a = 0 и b = 0.

Простая48 11 дек. 2020 г., 03:50:33

Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную.

Корнем (или решением)уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Найти все корниуравнения или доказать, что их нет – это значитрешить уравнение.

Свойство 1.

Припереносе слагаемогоиз одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнениес теми же корнями.

X – 3 = 6 ⇒ x = 6 + 3 ⇒ x = 9 .

Свойство 2.

Приумножении или делении обеих частейуравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнениес теми же корнями (решениями).

3x = 6 ⇒ 3x : 3 = 6 : 3 ⇒ x = 2 .

Уравнение видаax = bназывается линейным.

Например : 1.

3x = 9( ax = b ) .

2. 3x – 3 = 9 ; 3x = 9 + 3 ; 3x = 12( ax = b ) .

Принято : цифрыв алгебраических выражениях заменять

первыми буквами латинского алфавита —a, b, c, …,

апеременныеобозначать последними —x, y, z.

A ≠ 0 b — любое значениеax = b имеет один кореньx = b : a .

A = 0 b ≠ 0 ax = b не имеет корней .

A = 0 b = 0 ax = b имеет бесконечно много корней .

3x = 3 один корень x = 3 : 3 x = 1 .

0 • x = 5 корней нет .

0 • x = 0 бесконечно много корней x — любое число .

101113 21 сент. 2020 г., 01:23:54 | 5 - 9 классы

Решение линейных уравнений с одной переменой?

Решение линейных уравнений с одной переменой.

Ержанкызы 18 сент. 2020 г., 15:40:19 | 10 - 11 классы

Как решать линейные уравнения?

Как решать линейные уравнения.

Ksushacom12200 24 нояб. 2020 г., 16:53:15 | 5 - 9 классы

Какое из уравнений является линейным уравнением с одной переменной?

Какое из уравнений является линейным уравнением с одной переменной.

Alla95 29 мар. 2020 г., 13:16:43 | 5 - 9 классы

Линейные уравнения с одной переменной 4(х - 5) - (7х + 9) = 1?

Линейные уравнения с одной переменной 4(х - 5) - (7х + 9) = 1.

Natawa3 27 июн. 2020 г., 11:31:10 | 10 - 11 классы

Как решать уравнения линейные?

Как решать уравнения линейные?

Klyzhkos86 14 дек. 2020 г., 13:34:31 | 5 - 9 классы

Решите уравнения 3x - (10 - 9x)равно 22x тема "Линейное уравнения с одной переменной?

Решите уравнения 3x - (10 - 9x)равно 22x тема "Линейное уравнения с одной переменной.

Dashahomutova20 5 апр. 2020 г., 20:48:46 | 5 - 9 классы

Как решить это уравнение 10x - 8 = 0 линейные уравнения и неравенства с одной переменной?

Как решить это уравнение 10x - 8 = 0 линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

Stepuraden 9 окт. 2020 г., 07:05:31 | 5 - 9 классы

Помогите, тема ; Линейные уравнения с одной переменной, только полностью решение ?

Помогите, тема ; Линейные уравнения с одной переменной, только полностью решение .

Упр 1619.

Gruppa30M 6 янв. 2020 г., 16:42:04 | 5 - 9 классы

Как решить это уравнение 5x - 3 = 0 линейные уравнения и неравенства с одной переменной?

Как решить это уравнение 5x - 3 = 0 линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

Pigi123 3 дек. 2020 г., 09:33:11 | 5 - 9 классы

Как решать линейное уравнение с одной переменой ?

Как решать линейное уравнение с одной переменой ?

И объясните как решается этот пример : 3, 4х - 4 = 4, 8 - х.

Срочно !

Даю много баллов !