Найдите наибольшее натуральное число которое нельзя представить как сумму двух натуральных чисел, в десятичной записи каждого из которых найдутся две одинаковые цифры рядом?

Математика | студенческий

Найдите наибольшее натуральное число которое нельзя представить как сумму двух натуральных чисел, в десятичной записи каждого из которых найдутся две одинаковые цифры рядом.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Zzzzzzzzzzz11 22 мая 2021 г., 10:57:39

Будем строить нужноепредставление в виде суммы двух чисел так.

Вычтем по порядку из исходного числа 0, 11, 22, 33, .

, 99.

Пусть результат .

Xyz, и он получился при вычитании kk.

Тогда если k = 0 и.

X > y или k > 0 и .

X > = y, то удовлетворяет условию разложение (.

X - y)kk + yyz.

(Поясняющий пример : пусть исходное число 407.

Тогда разности равны 407, 396, 385, 374, 363, 352, 341, 330, 319, 308.

Выбираем 319 = 407 - 88.

Разложение имеет вид 119 + 288)

Ничего не выйдет, если при любом k выходит, что .

X < y.

Заметим, что y пробегает все цифры 0, 1, .

, 9, кроме одной.

Y = 1 пропускается, если число больше 99 и даёт остаток 10 при делении на 11.

* Если число даёт остаток 10 при делении на 11 и оно больше 208, то либо среди разностей есть 219 (для чисел от 219 до 318), или все разности не меньше 329 - 99 = 230.

В последнем случае подойдёт такое k, при котором .

Xyz = .

X2z. * Если число дает остаток не 10 при делении на 11 и оно больше 208, то любая разность не меньше 209 - 99 = 110, подойдет такое k, при котором .

Xyz = .

X1z. Итак, для любого числа, большего 208, требуемое представление находится.

Легко проверить, что для 208 такого представления нет.

Поэтому

Ответ.

208.

Ivankapecko 10 июл. 2021 г., 11:08:44 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее число, в десятичной записи которого каждая цифра больше суммы всех следующих за ней цифр?

Найдите наибольшее число, в десятичной записи которого каждая цифра больше суммы всех следующих за ней цифр.

Dydyshegl 9 авг. 2021 г., 06:33:22 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее число, в десятичной записи которого каждая цифра больше суммы всех следующих за ней цифр?

Найдите наибольшее число, в десятичной записи которого каждая цифра больше суммы всех следующих за ней цифр.

16danis16 22 июн. 2021 г., 00:51:12 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее число, в десятичной записи которого каждая цифра больше суммы всех следующих за ней цифр?

Найдите наибольшее число, в десятичной записи которого каждая цифра больше суммы всех следующих за ней цифр.

НЕвМеняЖка 1 янв. 2021 г., 11:05:28 | студенческий

Найдите наибольшее натуральное число, которое нельзя представить как сумму двух натуральных чисел, в десятичной записи каждого из которых найдутся две одинаковые цифры рядом?

Найдите наибольшее натуральное число, которое нельзя представить как сумму двух натуральных чисел, в десятичной записи каждого из которых найдутся две одинаковые цифры рядом.

(Например, число 1031 не подходит, так как 1031 = 700 + 331.

).

123456324 11 окт. 2021 г., 22:23:27 | 1 - 4 классы

Приведите пример натурального числа которое можно представить в виде суммы трех одинаковых натуральных чисел которые делятся на 2 и не делятся на 4?

Приведите пример натурального числа которое можно представить в виде суммы трех одинаковых натуральных чисел которые делятся на 2 и не делятся на 4.

LoveVk 14 февр. 2021 г., 13:23:44 | 5 - 9 классы

Приведите пример натурального числа, которые можно представить в виде суммы трёх одинаковых натуральных чисел, которые делятся на 2 и не делится на 4?

Приведите пример натурального числа, которые можно представить в виде суммы трёх одинаковых натуральных чисел, которые делятся на 2 и не делится на 4.

Saewr1422 19 июн. 2021 г., 04:36:41 | 5 - 9 классы

Запишите три семизначных числа у каждого из которых сумма цифр равна 2 запишите число предшествующее наибольшему из записанных чисел и число следующее за наименьшим из записанных чисел в натуральном р?

Запишите три семизначных числа у каждого из которых сумма цифр равна 2 запишите число предшествующее наибольшему из записанных чисел и число следующее за наименьшим из записанных чисел в натуральном ряду чисел.

Llllllllkkkkkkkk 4 дек. 2021 г., 04:26:59 | 1 - 4 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

1. Сколько знаков используется для записи натуральных чисел в десятичной системе?

Как называют эти знаки?

2. Какие натуральные числа называют однозначными?

Двухзначными?

Трёхзначными?

Многозначными?

3. Какая цифра не может стоять в записи натурального числа?

4. Как называют группы по три цифры, на которые разбивают многозначные числа с право налево?

5. Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел?

6. Сколько разрядов имеет каждый класс?

Как из называют?

7. Как называют запись натурального числа, которой мы пользуемся?

8. С чем связано название десятичной записью натуральных чисел?

Diana00011 24 июл. 2021 г., 20:36:55 | 5 - 9 классы

Можно ли представить число 2017 в виде суммы десяти натуральных чисел, любые два из которых отличаются только в последней цифре?

Можно ли представить число 2017 в виде суммы десяти натуральных чисел, любые два из которых отличаются только в последней цифре?

PuerMAN 7 дек. 2021 г., 09:00:43 | 5 - 9 классы

Можно ли число 2017 представить в виде суммы четырёх слагаемых, в десятичной записи каждого из которых используется только одна цифра, и в записи которых различное число цифр?

Можно ли число 2017 представить в виде суммы четырёх слагаемых, в десятичной записи каждого из которых используется только одна цифра, и в записи которых различное число цифр?

Перед вами страница с вопросом Найдите наибольшее натуральное число которое нельзя представить как сумму двух натуральных чисел, в десятичной записи каждого из которых найдутся две одинаковые цифры рядом?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся студенческий. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.