Помогите, пожалуйста, с логарифмами?

МашМаш 11 мар. 2021 г., 14:22:49

$(log_{\sqrt{2}}(2 \sqrt{2})^{\sqrt{32}} )^2 = log_{\sqrt{2}}(2 \sqrt{2})^{\sqrt{32}} log_{\sqrt{2}}(2 \sqrt{2})^{\sqrt{32}}$

поскольку $log_a(x^p) = p log_a(x)$ и$log_{a^p}(x) = \frac{1}{p} log_a(x)$ вытаскиваем из обоих множителей степень$\sqrt{32}$ и степень$\frac{1}{2}$ основания :

$32 * 4 log_{2}(2 \sqrt{2}) log_{2}(2 \sqrt{2})$

Заносим 2 под корень и получаем

$log_{2}(2 \sqrt{2}) = log_2( \sqrt{2^3 } ) = log_22^\frac{3}{2} = \frac{3}{2}$

Ну и соответственно подставляя это значение в выражение выше получаем :

$32 * 4 (\frac{3}{2})^2 = 32 * 4 * \frac{9}{4} = 32 * 9 = 288$.

Cila55 1 янв. 2021 г., 13:30:41 | 10 - 11 классы

Даю максимальное кол - во баллов тому, кто поможет с логарифм?

Даю максимальное кол - во баллов тому, кто поможет с логарифм.

Неравенством.

Напишите, пожалуйста, подробно : ).

Нстюфка 2 февр. 2021 г., 22:06:35 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста даю много баллов?

Помогите пожалуйста даю много баллов.

Reda2004 10 февр. 2021 г., 03:17:30 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Даю баллы.

Lia05 13 июн. 2021 г., 11:52:13 | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста, подробно логарифмы?

Решите, пожалуйста, подробно логарифмы.

Даю много баллов.

КрылатыйКактус1 7 янв. 2021 г., 18:22:51 | 1 - 4 классы

Помогите пожалуйста даю баллы?

Помогите пожалуйста даю баллы.

KRAKOZABKA 14 сент. 2021 г., 11:44:27 | 5 - 9 классы

ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ , ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ , ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Альбинаforever 26 июн. 2021 г., 06:46:52 | 5 - 9 классы

Сколько утверждений верны?

Сколько утверждений верны?

Пожалуйста помогите мне даю 80 баллов пожалуйста помогите мне пожалуйста даю 80 баллов пожалуйста помогите мне пожалуйста даю 80 баллов.

Danuly201 28 апр. 2021 г., 00:38:33 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, даю все баллы?

Помогите, пожалуйста, даю все баллы.

ТипоУмный11 11 сент. 2021 г., 21:14:04 | 1 - 4 классы

Помогите пожалуйста , даю много баллов?

Помогите пожалуйста , даю много баллов.

Vikylia99 30 нояб. 2021 г., 00:48:45 | 1 - 4 классы

Пожалуйста помогите даю все баллы что у меня есть?

Пожалуйста помогите даю все баллы что у меня есть.