Математика | 5 - 9 классы
На прямой отметили несколько точек , в том числе точки А и В.
Рассматриваются всевозможные отрезки с концами в отмеченных точках.
Вася подсчитал, что точка А находится внутри 50 из этих отрезков, а точка В внутри 56 отрезков.
Сколько точек было отмечено?
(Концы отрезка не являются его внутренними точками.
).
На прямой отметили 5 точек Сколько всего получилось отрезков концами которых являются эти точки?
На прямой отметили 5 точек Сколько всего получилось отрезков концами которых являются эти точки?
На прямой отметели 5 точек ?
На прямой отметели 5 точек .
Сколько всего получилось отрезков концами которых являются эти точки?
На прямой отметили четыре точки А B C и D?
На прямой отметили четыре точки А B C и D.
Сколько отрезков с концами в отмеченных точках можно провести?
На плоскости отметили пять точек красным карандашом и три точки - синим?
На плоскости отметили пять точек красным карандашом и три точки - синим.
Сколько можно провести отрезков, концы которых совпадают с отмеченными точками и имеют разный цвет?
Отметь в тетради точки А, В, С, D и соедини их попарно отрезками?
Отметь в тетради точки А, В, С, D и соедини их попарно отрезками.
Сколько всего образовалось отрезков?
Сколько образовалось отрезков с концом в точке А?
Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой?
Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой.
Обозначьте их.
Проведите все отрезки, концами которых являются пары этих точек.
Сколько получилось отрезков?
1)На бумаге отмечено 4 точки?
1)На бумаге отмечено 4 точки.
Сколько различных отрезков можно нарисовать с концами в этих точках?
Два отрезка считаются различними если их концы не находятся в одних и тех же точках.
1)На бумаге отмечено 4 точки?
1)На бумаге отмечено 4 точки.
Сколько различных отрезков можно нарисовать с концами в этих точках?
Два отрезка считаются различними если их концы не находятся в одних и тех же точках.
На бумаге отмечено 4 точки?
На бумаге отмечено 4 точки.
Сколько различных отрезков можно нарисовать с концами в этих точках.
Два отрезка считаются различными, если их концы не находятся в одних и тех же точках.
На бумаге отмечено 4 точки?
На бумаге отмечено 4 точки.
Сколько различных отрезков можно нарисовать с концами в этих точках?
Два отрезка считаются различными, если их концы не находятся в одних и тех же точках.
Вы перешли к вопросу На прямой отметили несколько точек , в том числе точки А и В?. Он относится к категории Математика, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Пусть точка В расположена на прямой правее точки А.
(Для случая, когда это не так, будут справедливы аналогичные рассуждения).
Пусть слева от А находится m точек, а справа - n точек (включая В).
Так как каждый отрезок, содержащий А, имеет начало слева от неё, а конец - справа, то по комбинаторному правилу умножения всего есть m * n таких отрезков.
По условию m * n = 50.
Пусть между А и В лежит х точек.
Тогда слева от В находится (m + х + 1) точек (включая А), а справа - (n - х - 1) точек.
(m + х + 1) * (n - х - 1) = 56.
Систему из указанных двух уравнений решаем в целых числах путём подбора :
5 * 10 = 50, 8 * 7 = 56,
m = 5, n = 10, х = 2.
Всего на прямой m + n + 1 = 16 точек.