Вычислить значения выражения :sin a cos a, если sin a + cos a = 1 / 3?

Математика | 10 - 11 классы

Вычислить значения выражения :

sin a cos a, если sin a + cos a = 1 / 3.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sashaqaz 8 сент. 2021 г., 22:44:50

Умножим данное равенство на 2.

2sin a * cos a = 2 / 3

Прибавим в правой и левой части 1.

2sin a * cos a + 1 = 2 / 3 + 1

sin ^ 2 a + 2sin a * cos a + cos ^ 2 a = 5 / 3

(sin a + cos a) ^ 2 = 5 / 3

sin a + cos a = ±√5 / 3

Так как sin a * cos a = 1 / 3 > 0, то а угол либо 1, либо 3 четверти.

Только в этих четвертях синус и косинус имеют одинаковый знак, и поэтому их произведение больше нуля.

Во 2 или 4 четверти у них разные знаки и поэтому их произведение там меньше нуля.

Из данного равенства sin a * cos a = 1 / 3 не возможно определить какой четверти угол - первой или третьей.

Если а угол первой четверти, то sin a + cos a = √5 / 3, если а угол третьей четверти, то sin a + cos a = - √5 / 3.

Shutkin1998 14 мар. 2021 г., 21:54:52 | 10 - 11 классы

Упростите выражения sin ^ 2a + cos ^ 2a + sin ^ 2a : cos ^ 2a?

Упростите выражения sin ^ 2a + cos ^ 2a + sin ^ 2a : cos ^ 2a.

ISupreme 3 июн. 2021 г., 14:35:04 | 10 - 11 классы

Вычислить cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22?

Вычислить cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22.

Viktoria2005kur 18 мая 2021 г., 19:55:25 | 10 - 11 классы

1. Вычислить sin 6002?

1. Вычислить sin 600

2.

Вычислить значение sin 1230 * cos 3846 / tg 2220.

Kattroynina 16 июл. 2021 г., 16:32:15 | 10 - 11 классы

Вычислить?

Вычислить.

Sin 73° cos 13° - cos 73° sin 13°.

Bondarenko23070 25 мар. 2021 г., 20:47:31 | 10 - 11 классы

Зная, что sin a + cos a = 0, 2Найдите значение выражения :а) sin a cos aб) sin ^ 3a + cos ^ 3a?

Зная, что sin a + cos a = 0, 2

Найдите значение выражения :

а) sin a cos a

б) sin ^ 3a + cos ^ 3a.

Ekaterinavasil5 20 окт. 2021 г., 16:06:31 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения : cos²30° + sin²52° + cos²52°Срочно?

Найдите значение выражения : cos²30° + sin²52° + cos²52°

Срочно!

Sedlyarov 3 июн. 2021 г., 02:12:39 | 10 - 11 классы

Упростите выражение sin 2a * cos 3a - cos 2a * sin 3a - sina?

Упростите выражение sin 2a * cos 3a - cos 2a * sin 3a - sina.

Anhelica1978 30 мая 2021 г., 15:17:16 | 5 - 9 классы

Упростить выражение sin a - sin 3a / cos 3a + cos a?

Упростить выражение sin a - sin 3a / cos 3a + cos a.

Алена1382 26 нояб. 2021 г., 19:41:28 | 10 - 11 классы

Cos(15°) × cos(45°) – sin(15°) * sin(45°) найдите значение выражения?

Cos(15°) × cos(45°) – sin(15°) * sin(45°) найдите значение выражения.

Olena201320 6 дек. 2021 г., 19:52:41 | 10 - 11 классы

Cos 3a cos a - sin a sin 3a упростить выражение?

Cos 3a cos a - sin a sin 3a упростить выражение.

На этой странице сайта размещен вопрос Вычислить значения выражения :sin a cos a, если sin a + cos a = 1 / 3? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.