Сколько существует четырехзначных чисел цифры которых идут в убывающем порядке?

Crispy 9 мар. 2021 г., 16:11:55

Ответ : 210 вариантов - чисел.

Решение : В этих числах цифры должны идти на уменьшение.

Сначала все 10 цифр расположим так : 9876543210.

По условию задачи надо получить четырёхзначное число - нужно оставить 4 или вычеркнуть 6 в любом месте из 10.

Получаем число комбинаций (сочетаний) 4 - х из 10.

Вместо формулы сочетаний вида$C_{10}^4=\frac{10!}{4!6!}=\frac{3628800}{24*720}=210$предлагаю использовать другую.

$C_{10}^4=\frac{10*9*8*7}{1*2*3*4}=\frac{5040}{24}=210$Мне нравится такая формула вычисления числа сочетаний.

В числителе четыре от 10 на убывание, а в знаменателе - четыре числа от 1 на возрастание.

Для быстрого нахождения числа сочетаний в самых разных комбинациях можно применить "треугольник Паскаля".

Его не трудно составить и самому.

На рисунке в приложении - треугольник до 12 - ой степени.

Egorgulaev3 5 мар. 2021 г., 22:41:35 | 1 - 4 классы

Сколько существует разных четных четырехзначных чисел, в которых три различные нечетные цифры?

Сколько существует разных четных четырехзначных чисел, в которых три различные нечетные цифры.

Rahataigarayev 2 февр. 2021 г., 12:18:41 | 1 - 4 классы

Сколько существует разных четных четырехзначных чисел, в которых три различные нечетные цифры?

Сколько существует разных четных четырехзначных чисел, в которых три различные нечетные цифры.

Anytka9521 2 мар. 2021 г., 12:38:16 | 5 - 9 классы

Сколько существует семизначных чисел , цифры которых идут в убывающем порядке ?

Сколько существует семизначных чисел , цифры которых идут в убывающем порядке ?

Vavala 8 июл. 2021 г., 05:18:35 | 5 - 9 классы

Сколько существует семизначных чисел, цифры которых идут в убывающем порядке?

Сколько существует семизначных чисел, цифры которых идут в убывающем порядке?

Lukin1337 20 июл. 2021 г., 05:09:14 | 10 - 11 классы

Сколько существует четырехзначных чисел цифры которых идут в убывающем порядке?

Сколько существует четырехзначных чисел цифры которых идут в убывающем порядке?

Chii110 4 янв. 2021 г., 11:01:20 | 10 - 11 классы

Сколько существует четырехзначных чисел, в которых нет цифры 4?

Сколько существует четырехзначных чисел, в которых нет цифры 4?

Очень срочно.

Volkova456 10 февр. 2021 г., 03:31:47 | 5 - 9 классы

Сколько существует четырехзначных чисел, в которых нет цифры 4?

Сколько существует четырехзначных чисел, в которых нет цифры 4?

BLONDINOCH 8 сент. 2021 г., 10:30:30 | 5 - 9 классы

Сколько существует семизначных чисел, цифры которых идут в порядке возрастания?

Сколько существует семизначных чисел, цифры которых идут в порядке возрастания?

Innochka85 4 нояб. 2021 г., 18:53:38 | 5 - 9 классы

Сколько существует семизначных чисел цифры которых идут в порядке возрастания?

Сколько существует семизначных чисел цифры которых идут в порядке возрастания.

Mashenkovk 7 окт. 2021 г., 16:39:31 | 1 - 4 классы

Сколько всего существует четырехзначных чисел первая цифра которых 5?

Сколько всего существует четырехзначных чисел первая цифра которых 5.