Математика | 10 - 11 классы
Определить массу пластинки, ограниченной кривыми D : x = 2, y = 0, y = 4x, если поверхностная плотность μ = x + y.
Определить плотность методического бруска массой 474?
Определить плотность методического бруска массой 474.
5 и объемом 65см.
Определить вид кривой второго порядка, найти все её характеристики, изобразить?
Определить вид кривой второго порядка, найти все её характеристики, изобразить.
Найти площадь, ограниченную кривыми xy = a ^ 2, xy = b ^ 2, y = m, y = n?
Найти площадь, ограниченную кривыми xy = a ^ 2, xy = b ^ 2, y = m, y = n.
(Тема : неопределенные и определённые интегралы)Найти площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми?
(Тема : неопределенные и определённые интегралы)
Найти площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми.
Y = 4 / x ^ 2, x = 1, y = x - 1.
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми?
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми.
Сделать чертеж.
3x ^ 2 - 4y = 0 ; 2x - 4y + 1 = 0.
Найти массу дуги кривой l, если p – плотность ?
Найти массу дуги кривой l, если p – плотность :
Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной кривыми :y = 1 / 3x ^ 2, y ^ 2 = 3x?
Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной кривыми :
y = 1 / 3x ^ 2, y ^ 2 = 3x.
Математический анализ Типовой расчет по теме Кратные интегралы?
Математический анализ Типовой расчет по теме Кратные интегралы.
ВСЕ ДАННЫЕ НА ФОТО
Задача 1.
Расставьте пределы интегрирования двумя способами для двойного интеграла
D : Задача 2.
Вычислить.
Задача 3.
Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
Задача 4.
Пластинка задана ограничивающими ее кривыми, - поверхностная плотность.
Найти массу пластинки.
Задача 5.
Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
Задача 6.
Тело V задано ограничивающими его поверхностями, - плотность.
Найти массу тела.
Найдите площадь фигуры ограниченный кривыми y = x ^ 2 - 4x + 4 y = x ^ 2 + 6x + 9 y = 0?
Найдите площадь фигуры ограниченный кривыми y = x ^ 2 - 4x + 4 y = x ^ 2 + 6x + 9 y = 0.
Плотностью называют отношение массы тела к его объему?
Плотностью называют отношение массы тела к его объему.
Известно, что плотность некоторой жидкости 800 г \ литр.
Определите, сколько это будет в кг \ м3.
Помогите, пожалуйста.
Вы перешли к вопросу Определить массу пластинки, ограниченной кривыми D : x = 2, y = 0, y = 4x, если поверхностная плотность μ = x + y?. Он относится к категории Математика, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Заменим обозначение плотности пластины на - m
РЕШЕНИЕ
Массу пластины найдем по формуле
M = m * S,
где : S - площадь пластины иm = x + y - плотность пластины.
Площадь пластины найдем графически - рисунок в приложении - это прямоугольный треугольник - без лишних расчетов.
S = a * b / 2 = 2 * 8 / 2 = 8 ед²
Плотность пластины m зависит и от Х и от У, но задано, что У = 4 * Х.
Получаем, что m - интеграл от 0 до 2 функции m(x) = x + 4x = 5x или
$m= \int\limits^2_0 {5x} \, dx= 2.5x^2, m(2) = 10$
И, наконец, вычисляем массу пластины
M = S * m = 8 * 10 = 80 - ОТВЕТ.