Помогите, пожалуйста?

Математика | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста!

Sinα - cosα = 4 / 5.

Найдите значение выражения sin³α - cos³α.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
UVV 15 апр. 2021 г., 01:57:48

Воспользуемся формулами

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) иsin²α + cos²α = 1.

Sin³α - cos³α = (sinα - cosα)(sin²α + sinα·cosα + cos²α) = = (sinα - cosα)(1 + sinα·cosα) = 4 / 5· (1 + 9 / 50) = 4 / 5· 59 / 50 = 236 / 250 = 118 / 125

из данного равенства найдемsinα·cosα, для чего возведём обе части в квадрат :

(sinα - cosα)² = (4 / 5)²

sin²α - 2sinα·cosα + cos²α = 16 / 25

1 - 2sinα·cosα = 16 / 25 - 2sinα·cosα = 16 / 25 - 1 - 2sinα·cosα = - 9 / 25

sinα·cosα = 9 / 50.

Svetikvorotnikova 17 авг. 2021 г., 00:12:14 | 10 - 11 классы

Sinα = - 0?

Sinα = - 0.

7, если 3Π : 2< ; α< ; 2Π.

Найти : cosα, tgα, ctgα.

Kotenok92 10 мар. 2021 г., 18:37:19 | 10 - 11 классы

Известно, что ?

Известно, что .

Вычислить sinα, если cosα = .

Ninulichka 28 июл. 2021 г., 04:35:05 | 5 - 9 классы

Спростите :Sinα * sin(α + β) + cosα * cos(α + β)?

Спростите :

Sinα * sin(α + β) + cosα * cos(α + β).

Radosmaya867 23 авг. 2021 г., 23:50:27 | 10 - 11 классы

(ctgα + tgα) * sinα * cosα Помогите пожалуйста?

(ctgα + tgα) * sinα * cosα Помогите пожалуйста.

Maks998 7 июн. 2021 г., 14:03:24 | 10 - 11 классы

Доказать тождество : (Sinα - cosα)² = 1 - sin2α?

Доказать тождество : (Sinα - cosα)² = 1 - sin2α.

ILocDoc 10 авг. 2021 г., 15:56:08 | студенческий

Найти определитель матрицы : первый рядок : tgα sinα второй рядок : 2 cosα?

Найти определитель матрицы : первый рядок : tgα sinα второй рядок : 2 cosα.

Korotkikhlev 21 дек. 2021 г., 13:07:24 | 10 - 11 классы

Решить :cosα * cosβ – cos (α + β) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -cos (α - β) – sinα * sinβу меня получилось следующее :cosα * cosβ – cosα * cosβ – sinα * sinβ - - - - -?

Решить :

cosα * cosβ – cos (α + β) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

cos (α - β) – sinα * sinβ

у меня получилось следующее :

cosα * cosβ – cosα * cosβ – sinα * sinβ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

cosα * cosβ + sinα * sinβ – sinα * sinβ

а дальше что делать?

И вообще верно или нет?

Ногаток 22 сент. 2021 г., 15:23:20 | 10 - 11 классы

Найти значение выражения :sinα + cosα , если sinα · cosα = 0?

Найти значение выражения :

sinα + cosα , если sinα · cosα = 0.

48.

Mika20017 5 дек. 2021 г., 21:31:51 | 5 - 9 классы

Помогите срочняяк, дам 12бНайти 27sinα•cosα, если sinα - cosα = 1 / 3?

Помогите срочняяк, дам 12б

Найти 27sinα•cosα, если sinα - cosα = 1 / 3.

Wwwsanyasavch 3 дек. 2021 г., 13:24:03 | 10 - 11 классы

Помогите с заданием?

Помогите с заданием.

Найти : tgα , ctgα, sinα, если cosα = 1 / 2, α ∈ IV ч.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Помогите, пожалуйста?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.