Пожалуйста объясните тему по математике 6 класс Отношения и пропорции?

Lionbobrow 9 июн. 2021 г., 21:11:43

Отношение двух чисел — это частное от деления одного из них на другое.

Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения отношения этих величин надо предварительно перейти к одной единице измерения.

Взаимно обратными называют числа, произведение которых равно 1

где

Обратное отношение — это отношение, взятое в обратном порядке по отношению к данному.

Отношение b / a называют обратным отношению a / b.

Пропорция — это равенство двух отношений.

В пропорции (или a : b = с : d) числа a и d называют крайними, а числа b и с — средними членами пропорции.

Основное свойство пропорции.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению её средних членов.

Если для двух отношений a : b и с : d выполняется равенство ad = bс, то a : b = с : d — верная пропорция.

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции верны.

Перестановка членов пропорции :

Производные пропорции.

Дана пропорция, справедливы следующие пропорции :

Нахождение части от числа

Пример 1.

Найти часть 5 / 16 от числа 800.

Решение.

Если вы забыли, какое действие надо сделать, существует такой прием.

Разберемся с «половиной», т.

Е. 1 / 2 числа, на примере, который составим сами.

Например, 1 / 2 от 800 мы понимаем, что это 400.

800? 1 / 2 = 400.

Какое действие мы сделали?

Нетрудно догадаться, что это умножение.

Тогда легко найдем 5 / 16 от 800 как 800 · 5 / 16 = 250.

Ответ :

Нахождение числа по его части

Пример 2.

Найти все число, если его 7 / 15 равны 210.

Решение.

Выясним с помощью «половины», т.

Е. 1 / 2 числа, какое действие мы должны сделать.

Пусть, например, надо найти число, если его половина равна 300.

Очевидно, что это число 600.

Какое действие мы сделали?

300? 1 / 2 = 600.

Можно догадаться, что это деление.

Тогда легко найдем чему равно все число, если его 7 / 15 равны 210 :

210 : 7 / 15 = 210 ·15 : 7 = 450.

Ответ :

Пример 3.

Отношение с к d равно 7 / 9.

Найдите их обратное отношение.

1) - 7 / 9 ; 2) ; 3) 0, 8 ; 4) 1, 4.

Решение.

Отношением, обратным к 7 / 9, является .

Из предложенных ответов верным является 2).

Ответ :

Пример 4.

Масса печенья 15 кг, а масса упаковки 600 г.

Найдите отношение массы печенья к массе упаковки.

1) 15 / 600 ; 2)5 / 6 ; 3)1 / 25 ; 4)25.

Решение.

600 г = 0, 6 кг.

Отношение массы печенья к массе упаковки равно 15 / 0, 6 = 150 / 6 = 25.

Из предложенных ответов верным является 4).

Ответ :

Пример 5.

Из каких отношений А = 4, 8 : 0, 9 ; Б = 1, 6 : 0, 3 ; В = 0, 48 : 0, 9 ; Г = 25 : 12 можно составить пропорцию?

1) А и Б ; 2) Б и В ; 3) А и В ; 4) Б и Г.

Решение.

Проверим предложенные отношения на выполнение основного свойства пропорции.

1)Для отношений А и Б произведение крайних членов 4, 8·0, 3 = 1, 44 ; произведение средних членов 0, 9 · 1, 6 = 1, 44 ; 1, 44 = 1, 44.

Следовательно, из этих отношений можно составить пропорцию.

2)Для отношений Б и В произведение крайних членов 1, 6·0, 9 = 1, 44 ; произведение средних членов 0, 3 · 0, 48 = 0, 144 ; 1, 44 0, 144.

Следовательно, из этих отношений нельзя составить пропорцию.

3)Для отношений А и В произведение крайних членов 4, 8·0, 9 = 4, 32 ; произведение средних членов 0, 9 · 0, 48 = 0, 432 ; 4, 32 0, 432.

Следовательно, из этих отношений нельзя составить пропорцию.

4)Для отношений Б и Г произведение крайних членов 1, 6· 12 = 19, 2, произведение средних членов 0, 3· 25 = 7, 5 ; 19, 2 7, 5.

Следовательно, из этих отношений нельзя составить пропорцию.

Из предложенных ответов верным является 1).

Ответ :

Пример 6.

Из пропорции 20 : 15 = 16 : 12 составлены 4 равенства, укажите верное.

1) 15 : 20 = 16 : 12 ;

2) 20 : 12 = 15 : 16 ;

3) 12 : 16 = 15 : 20 ;

4) 20 : 16 = 12 : 15.

Решение.

Заданная пропорция останется верной, если в ней поменять местами средние или крайние члены.

Следовател.

Marina18031982 9 авг. 2021 г., 05:15:22 | 5 - 9 классы

Поясните тему отношения по математике 6 класса Веленкин?

Поясните тему отношения по математике 6 класса Веленкин.

Svmasung 10 июл. 2021 г., 10:11:00 | 5 - 9 классы

Как составлять пропорции из отношений ?

Как составлять пропорции из отношений ?

Объясните пожалуйста на примере или по действиям .

Mandarishki 30 мар. 2021 г., 07:49:10 | 5 - 9 классы

Составьте 2 уравнения по теме "Пропорции", пожалуйста?

Составьте 2 уравнения по теме "Пропорции", пожалуйста.

Математика, 6 класс.

Ульяна220 17 апр. 2021 г., 08:00:18 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите с правилом?

Пожалуйста помогите с правилом.

Объясните, как решить задачу "пропорция в отношении"?

Очень нужно.

Lapshova07 27 сент. 2021 г., 14:32:02 | 5 - 9 классы

Кроссворд по теме пропорция по математике 6 класса?

Кроссворд по теме пропорция по математике 6 класса.

Lirok223 9 июн. 2021 г., 22:43:51 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

У меня скоро контрольная по математике, на тему "Решение уравнений" 6 класс .

Просто объясните тему!

Виленкин и т.

Д.

Красотулька1 13 нояб. 2021 г., 06:14:13 | 5 - 9 классы

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ СРОЧНО?

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ СРОЧНО.

Ghytrg 20 окт. 2021 г., 20:30:02 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста тему по математике пропорция на примере пожалуйста покажите как решать пропорцию?

Объясните пожалуйста тему по математике пропорция на примере пожалуйста покажите как решать пропорцию.

Яша0967 8 дек. 2021 г., 11:54:27 | 5 - 9 классы

(Математика?

(Математика.

6 класс).

Тема "Пропорции".

Выполните номер 60, 61.

Nicebeatsprod 19 авг. 2021 г., 07:02:22 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста у меня сегодня контрольная?

Объясните пожалуйста у меня сегодня контрольная.

Тема контрольной отношение и решение задач по пропорцие (15 баллов).