Числа 1, 2, 3 ?

Математика | 10 - 11 классы

Числа 1, 2, 3 .

2012 выписали друг за другом так, что получилось число 1234.

20112012.

Его первую слева цифру умножили на 2 и прибавили к произведению вторую слева цифру числа.

Полученную сумму умножили на 2, прибавили к произведению третью цифру и так далее.

Наконец, прибавили последнюю слева цифру числа.

С полученным числом проделали то же самое.

Такое преобразование продолжили до тех пор, пока не получилось однозначное число.

Найдите это число.

Данная задача сводится к тому что надо найти остаток от деления этого числа на 8, объясните почему это так?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
LiMoN212 27 июл. 2020 г., 15:08:13

Это признак Паскаля , оно утверждает что для любого числа можно найти равноостаточное число , к примеру $375$ при делений на$8$, получим$10=8*1+2\\ 2*10=8*2+4\\$ то есть , $5+7*2+3*4=31$ они дают такие же остатки$31 \equiv 7 \ mod \ (8)\\ 375 \equiv 7 \ mod \ (8)$ (если не понятно объяснил а я думаю что это скорее всего так , посмотрите в сети Признак Паскаля там более подробно написано , как посмотрите смотрите продолжение)

Так что это значит?

Надо заметить что$375\\ 3*2+7=13\\ 13*2+5=31$ то есть она равна тому же числу , опять воспользуемся признаком Паскаля$3*2+1=7$, то есть вся задача сводится к признаку Паскаля

а по условию первое умножается и суммируется что и произошло здесь$3*2+1$, то есть задача построена на этот признак

то есть$375\equiv31\equiv7 \ mod (8)$ и все они суммы чисел следующие по условию

Интересно что можно так же вывести то что , если бы числа умножалось на$3$ , нам пришлось бы делить на[img = 10] и так далее

В вашем случае ответ[img = 11].

2002irina 1 сент. 2020 г., 06:50:02 | 1 - 4 классы

Число оканчивается цифрой 9?

Число оканчивается цифрой 9.

Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 14 496.

Найди это число.

Умничка54 22 авг. 2020 г., 17:25:27 | 1 - 4 классы

Число оканчивается цифрой 9?

Число оканчивается цифрой 9.

Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 14397.

Найди это число.

Maks8989 24 июл. 2020 г., 01:35:44 | 5 - 9 классы

Число оканчивается цифрой 9?

Число оканчивается цифрой 9.

Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 306 216.

Найдите это число.

Ладок 9 нояб. 2020 г., 00:11:33 | 1 - 4 классы

Число оканчивается цифрой 9 ?

Число оканчивается цифрой 9 .

Если эту цифру отбросить и к полученному прибавить первое число, то получится 14 496 .

Найди это число.

Stepanovadasha2 26 февр. 2020 г., 13:42:32 | 5 - 9 классы

В трёхзначном числе зачеркнули первую слева цифру затем полученное двузначное число умножили на 7?

В трёхзначном числе зачеркнули первую слева цифру затем полученное двузначное число умножили на 7.

В результате получилось исходное трёхзначное число.

Найди это число.

Goshka1980 29 апр. 2020 г., 07:23:42 | 5 - 9 классы

Вычислили сумму цифр числа 109?

Вычислили сумму цифр числа 109!

Затем вычислили сумму цифр вновь полученного числа и продолжили до тех пор, пока не было получено однозначное число.

Что это за число?

OloloeBa 20 мар. 2020 г., 19:08:56 | 1 - 4 классы

Число оканчивается цифрой 9 ?

Число оканчивается цифрой 9 .

Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число , то получится 14397 .

Найди число .

LiziLlBubbl 19 февр. 2020 г., 22:58:55 | 1 - 4 классы

Задумай трехзначное число?

Задумай трехзначное число.

Увеличь его первую цифру слева на 2 раза, к значению произведения прибавь 3.

Полученное число умножь на5 и прибавь к значению произведения вторую цифру задуманного числа.

Припиши к результату цифру справа задуманного числа.

Какое число получилось?

Если из этого числа вычесть 150 то должно получиться задуманное число.

Жаннесик 7 июн. 2020 г., 21:36:02 | 1 - 4 классы

Число оканчивается цифрой 9?

Число оканчивается цифрой 9.

Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 14397.

Найди это число.

(я не понимаю где логика).

Pridanikova 20 нояб. 2020 г., 22:20:41 | 1 - 4 классы

Помогите с задачей : Число оканчивается цифрой 9?

Помогите с задачей : Число оканчивается цифрой 9.

Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 306.

216. Найди это число.

Вы зашли на страницу вопроса Числа 1, 2, 3 ?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.