Математика | 5 - 9 классы
Найдите количество различных натуральных делителей числа 6 ^ 4•7³•8².
Решение подробно, пожалуйста!
Сколько различных натуральных делителей имеет число 52?
Сколько различных натуральных делителей имеет число 52.
Пожалуйста помогите решить задачу?
Пожалуйста помогите решить задачу!
При деление числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17, а при делении числа 257 на тот же натуральный делитель получается остаток 12.
Найдите натуральный делитель.
Найдите количество различных натуральных делителей числа 7 ^ 4 * 8 ^ 3 * 9 ^ 2?
Найдите количество различных натуральных делителей числа 7 ^ 4 * 8 ^ 3 * 9 ^ 2.
При делении числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17, а при делении числа 257 на тот же натуральный делитель получается остаток 12?
При делении числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17, а при делении числа 257 на тот же натуральный делитель получается остаток 12.
Найдите помогите с решениям.
Укажите количество натуральных делителей числа 1000?
Укажите количество натуральных делителей числа 1000.
Сколько различных натуральных делителей (включая 1 и 100) имеет число 100?
Сколько различных натуральных делителей (включая 1 и 100) имеет число 100?
Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число)?
Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).
Сколько различных натуральных делителей включая 1и 100имеет число 100?
Сколько различных натуральных делителей включая 1и 100имеет число 100?
Число натуральных делителей числа 8 ^ n + 2 x 12 ^ n - 3 равно 42?
Число натуральных делителей числа 8 ^ n + 2 x 12 ^ n - 3 равно 42.
Найдите натуральное число n (с решением пожалуйста).
Как сравниваются два натуральных числа , имеющие различное количество разрядов?
Как сравниваются два натуральных числа , имеющие различное количество разрядов?
На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Найдите количество различных натуральных делителей числа 6 ^ 4•7³•8²?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
$6^4\cdot7^3\cdot8^2=2^4\cdot3^4\cdot7^3\cdot2^6=2^{10}\cdot3^4\cdot7^3$
Рассмотрим произвольный натуральный делитель данного числа$d=2^a\cdot3^b\cdot7^c$.
Легко видеть, что переменная a может принимать 11 значений от 0 до 10, переменная b может принимать 5 значений от 0 до 4, переменная с может принимать 4 значения от 0 до 3.
При этом различные тройки $(a,b,c)$порождают различные делители данного числа и для любого делителя, включая единицу и само число, существует соответствующая ему тройка.
Таким образом, всего у данного числа существует$11\cdot5\cdot4=220$ различных натуральных делителей.
Ответ : 220.