На сколько сумма первых десяти трехзначных натуральных чисел меньше суммы следующих десятитрехзначных натуральных чисел?

Кисатв 15 июл. 2021 г., 12:23:21

Условие :

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел n, таких, что первая и последняя цифры числа n ^ 2 равны 1

Решение :

Последняя цифра квадрата - 1, значит последняя цифра самого числа - 9 либо 1.

100< ; = n< ; = 999

10000< ; = n ^ 2< ; 999999

Если n ^ 2 пятизначное, то, учитывая, что первая цифра квадрата - 1,

10000< ; = n ^ 2< ; = 19999

100< ; = n< ; = 141 = > ; 101, 109, 111, 119, 121, 129, 131, 139, 141

Если n ^ 2 шестизначное, то, учитывая, что первая цифра квадрата - 1,

100000< ; = n ^ 2< ; = 199999

316< ; n< ; 448

319, 441 и пары 32x, 33x, 34x, 35x, 36x, 37x, 38x, 39x, 40x, 41x, 42x, 43x, где x - 1, 9.

Сумма каждой пары даст 650, 670, .

, 870

Суммируем парами : 210 + 230 + 250 + 270 + 141 = (по арифм.

Прогрессии) = 141 + 960 = 1101

319 + 441 + 650 + .

+ 870 = 319 + 441 + (650 + 870) / 2 * 12 = 9120 + 319 + 441 = 9120 + 760 = 9880

Итого : 9880 + 1101 = 10981

Ответ :

10981.

2001HIKA 20 февр. 2021 г., 16:28:36 | 5 - 9 классы

Сколько цыфр в записи суммы первых 2016 натуральных чисел?

Сколько цыфр в записи суммы первых 2016 натуральных чисел?

Срочно помогите пожалуйста очень прошу.

3ответаответ1 6 авг. 2021 г., 07:59:49 | 1 - 4 классы

4Найдите пять натуральных чисел, сумма и произведение которых равны десяти?

4Найдите пять натуральных чисел, сумма и произведение которых равны десяти.

Машутка50 8 мая 2021 г., 09:15:32 | 5 - 9 классы

Назовем натуральное число замечательным, если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр?

Назовем натуральное число замечательным, если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр.

Чему равна сумма всех трехзначных замечательных чисел?

Аноним1612 16 апр. 2021 г., 02:18:40 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных А, что из чисел А и А + 10 трехзначным является только одно?

Сколько существует натуральных А, что из чисел А и А + 10 трехзначным является только одно?

Dreammik788 27 мая 2021 г., 11:54:15 | 10 - 11 классы

Найдите сумму десяти первых натуральных чисел, кратных числу 7?

Найдите сумму десяти первых натуральных чисел, кратных числу 7.

Gfyuyuiyouiuu 18 апр. 2021 г., 22:31:42 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 дают остаток 2?

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 дают остаток 2.

Ани2002 12 мая 2021 г., 00:48:13 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2?

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2.

МашаМашаМашааа 28 окт. 2021 г., 06:18:03 | 10 - 11 классы

Сумма последовательных восьми натуральных чисел равна N?

Сумма последовательных восьми натуральных чисел равна N.

Найдите сумму следующих восьми натуральных чисел.

Sabirova12 11 июл. 2021 г., 22:18:01 | 5 - 9 классы

Сколько трехзначных чисел, сумма цифр которых не меньше 25?

Сколько трехзначных чисел, сумма цифр которых не меньше 25?

Mihasteep 31 дек. 2021 г., 19:23:58 | 10 - 11 классы

Сколько существует трехзначных натуральных чисел, кратных 5?

Сколько существует трехзначных натуральных чисел, кратных 5.