Показательные уравнения?

Elenakrash 26 июн. 2021 г., 00:01:05

3) 4ˣ⁻²(4 + 11) = 15 * 1 / 16 4ˣ⁻² * 15 = 15 * 1 / 16 4ˣ⁻² = 1 / 16 4ˣ⁻² = 4⁻² х - 2 = - 2 х = 0

4) 5ˣ⁻⁵(5 - 3) = 2ˣ⁻⁶(5 + 5 * 2²) 5ˣ⁻⁵ * 2 = 2ˣ⁻⁶ * 25 | : 50 5ˣ⁻⁷ = 2ˣ⁻⁷ | : 2ˣ⁻⁷

(5 / 2)ˣ⁻⁷ = 1

х - 7 = 0

х = 7

5) 9ˣ * 9 + 3ˣ * 3² - 18 = 0 | : 9 9ˣ + 3ˣ - 2 = 0

3ˣ = у у² + у - 2 = 0

по т.

Виета у₁ = - 2 у₂ = 1

а)3ˣ = - 2

нет решений

б)3ˣ = 1

х = 0

6) 2²ˣ² + (2 * 3)ˣ² = 2 * 3²ˣ² | : 3²ˣ² (2 / 3)²ˣ² + (2 / 3)ˣ² = 2

(2 / 3)ˣ² = у у² + у - 2 = 0

По т.

Виета у₁ = - 2, у₂ = 1

а)(2 / 3)ˣ² = - 2

нет решений

б)(2 / 3)ˣ² = 1 х² = 0

х = 0

7)2⁵ˣ⁻³(5² + 2 + 1) < ; 896 2⁵ˣ⁻³ * 28 < ; 896 2⁵ˣ⁻³ < ; 32 2⁵ˣ⁻³ < ; 2⁵ 5x - 3 < ; 5 5x < ; 8

x < ; 1, 6

8)(0, 5)ˣ⁻² ≥ 2 * (0, 5)² / ˣ (0, 5)ˣ⁻³ ≥(0, 5)² / ˣ

x - 3≤ 2 / х

х - 3 - 2 / х≤ 0

(х² - 3х - 2) / х≤ 0

метод интервалов

х² - 3х - 2 = 0

корни 1 и 2 ( это нули числителя)

х = 0 ( это нуль знаменателя) - ∞ 0 1 2 + ∞ + + - + это знаки числителя - + + + это знаки знаменателя

IIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII это решение неравенства

х∈( - ∞ ; 0)∪[1 ; 2]

9) (√3 / 2)² * ˣ⁺¹ / ˣ⁻² > ; √3 / 2 2 * (х + 1) / (х - 2) < ; 1

метод интервалов

2 * (х + 1) / (х - 2) - 1< ; 0

(2x + 2 - x + 2) / (х - 2) < ; 0

x + 4 = 0

x = - 4 (это нуль числителя)

x - 2 = 0

x = 2 ( это нуль знаменателя) - ∞ - 4 2 + ∞ + - + это знаки дроби

Ответ : х∈ ( - 4 ; 2)

10) 5ˣ - 5³⁻ˣ > ; 20 | * 5ˣ

(5ˣ)² - 125 > ; 20 * 5ˣ

5ˣ = y

y² - 20y - 125 > ; 0

по т.

Виета корни - 5 и 25

решение у > ; - 5 и у < ; 25

5ˣ < ; 25

x < ; 2

11) 7ˣ - 2 * 7ˣ⁻¹ < ; 5ˣ⁺² - 118 * 5ˣ⁻¹ 7ˣ⁻¹(7 - 2) < ; 5ˣ⁻¹(125 - 118) 7ˣ⁻¹ * 5 < ; 5ˣ⁻¹ * 7 | : 5 * 7 7ˣ⁻² < ; 5ˣ⁻²| : 5ˣ⁻² (7 / 5)ˣ⁻² < ; 1 x - 2 < ; 0 x < ; 2.

Vistas1998 29 июл. 2021 г., 02:45:48 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Простейшие показательные уравнения.

Mofquick 1 июн. 2021 г., 11:32:33 | 5 - 9 классы

Помогите решить(нужно полное решение)?

Помогите решить(нужно полное решение).

Показательные неравенства и показательные уравнения.

Ксения3961 2 апр. 2021 г., 13:44:55 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с показательным уравнением?

Помогите пожалуйста с показательным уравнением.

Princess1411 31 мая 2021 г., 01:17:28 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательные уравнения на фото?

Помогите решить показательные уравнения на фото.

Диана1234567890 26 окт. 2021 г., 17:13:16 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить показательное уравнение?

Помогите пожалуйста решить показательное уравнение.

Ymnizzza 24 апр. 2021 г., 15:17:24 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуесто решить мне показательные уравнения?

Помогите пожалуесто решить мне показательные уравнения.

Tyuifocus 24 апр. 2021 г., 17:23:37 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуесто решить мне показательные уравнения?

Помогите пожалуесто решить мне показательные уравнения.

Копя 15 авг. 2021 г., 05:40:21 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуесто решить мне показательные уравнения?

Помогите пожалуесто решить мне показательные уравнения.

Mamai97 29 мая 2021 г., 15:22:23 | 5 - 9 классы

Показательные уравнения?

Показательные уравнения.

Помогите, пожалуйста.

Спасибо.

Mishastreltcov 23 июл. 2021 г., 02:42:30 | 5 - 9 классы

Помогите пж?

Помогите пж.

Тема : Показательные Уравнения.