Математика | 10 - 11 классы
Вася выбрал два двузначных числа, у которых совпадают суммы цифр.
От большего числа он отнял меньшее.
Какое самое большое число мог получить Вася?
Вася выбрал два двухзначных числа у которых совпадают суммы цифр от большего числа он отнял меньшее какое самое большое число мог получить Вася?
Вася выбрал два двухзначных числа у которых совпадают суммы цифр от большего числа он отнял меньшее какое самое большое число мог получить Вася.
Помогите решить задачу Вася задумал число?
Помогите решить задачу Вася задумал число.
От этого числа отнял 87 и полученную разность отнял от числа 203, получил 19 Какое число задумал Вася.
Ученица выбрала два трехзначных числа , у которых совпадают суммы цифр?
Ученица выбрала два трехзначных числа , у которых совпадают суммы цифр.
Затем она из большого числа вычла меньшее.
Какое самое большое число могла она получить?
А) 810 б)899, в) 792, г)801.
Люся выбрала двузначное число не делящееся на 10 поменяла его цифры местами и получила разность получившихся чисел Какое самое большое число она могла получить?
Люся выбрала двузначное число не делящееся на 10 поменяла его цифры местами и получила разность получившихся чисел Какое самое большое число она могла получить.
Вася выбрал два двузначных числа у которого совпадают суммы цифр?
Вася выбрал два двузначных числа у которого совпадают суммы цифр.
От большого числа он отнял меньшее.
Какое самое большое число молго получить Вася.
А) 72 б) 81 в) 90 г) 63 д) 70
Пожалуйста помоги, срочно нужно.
Вася выбрал два трехзначных числа у которых моврадают суммы цифр ?
Вася выбрал два трехзначных числа у которых моврадают суммы цифр .
От большого числа он он отнял меньшее .
Какой большой ризультат он мог получить.
Самое большое двузначное число из нечётных цифр и самое маленькое двузначное число из нечётных цифр?
Самое большое двузначное число из нечётных цифр и самое маленькое двузначное число из нечётных цифр.
Срочно?
Срочно!
Вася задумал число, прибавил к нему 67, затем от результата отнял 60.
В результате у него получилось число - 98.
Какое число задумал Вася?
Сумма цифр двузначного числа в 4 раза меньше данного числа?
Сумма цифр двузначного числа в 4 раза меньше данного числа.
Если поменять местами цифры данного числа и отнять у него само данное двузначное число, то выйдет 36.
Найдите 75% данного двузначного числа.
Вася выписал все числа произведение цифр которых равно 2016 Вова выбрал наименьшее из них какое число выбрал Вова?
Вася выписал все числа произведение цифр которых равно 2016 Вова выбрал наименьшее из них какое число выбрал Вова.
На этой странице находится ответ на вопрос Вася выбрал два двузначных числа, у которых совпадают суммы цифр?, из категории Математика, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Покажем, что число 90 - 18 = 72 является наибольшим возможным.
Во - первых, легко видеть, что если в качестве большего числа взять число 90, меньшее число будет не меньше 18, поэтому разность будет не больше 72.
Теперь предположим, что существует такая цифра x, отличная от 0, что 90 + x - A> ; 72, где A – меньшее число с суммой цифр 9 + x.
Легко видеть, что число A не меньше, чем 10x + 9 (на первом месте стоит цифра x, на втором цифра 9).
Тогда 90 + x - A = 90 + x - 10x - 9 = 81 - 9x≤72, мы получили противоречие, значит, такой цифры x нет.
Теперь предположим, что существует такая цифра y, отличная от 0, что 80 + y - B> ; 72, где B– двузначное число с суммой цифр 8 + y.
Ясно, что B≥17 (сумма цифр не меньше 8).
Кроме того, y≤9, а значит, 80 + y - B≤80 + 9 - 17 = 72, опять получили противоречие.
Таким образом, не существует числа от 81 до 99, которое можно было бы взять в качестве большего числа из условия и получить разность как минимум 73.
Легко видеть, что числа, меньшие 81, нам не подходят, поскольку разность будет заведомо не больше 71 (вычитаемое является двузначным числом).
Таким образом, мы доказали, что число 72 является наибольшим возможным.
Ответ : 72.