Помогите решить, пожалуйста (высшая математика)?

Дамир95 12 сент. 2020 г., 17:48:19

1) по ломаной ОАС :

Уравнение ОА : у = 0, 0≤х≤4 ⇒dy = 0 интеграл по ОА :

$\int\limits_{OA} {x^3} \, dx= \int\limits^4_0 {x^3} \, dx= \frac{x^4}{4}|^4_0=64$

Уравнение АС : х = 4, 0≤у≤8 ⇒dx = 0 интеграл по АС :

$\int\limits_{AC} {(8-y^2)} \, dy= \int\limits^8_0 {(8-y^2)} \, dx=(8y- \frac{y^3}{3})|^8_0=64- \frac{512}{3}$

$\int\limits_{OAC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} \,= \\ \\ =\int\limits_{OA} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} + \int\limits_{AC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} = \\ \\ = 128- \frac{512}{3}.$

2) по ломаной ОBС :

Уравнение OB : х = 0, 0≤у≤8 ⇒dx = 0

интеграл по ОВ

$\int\limits_{OB} {(-y^2)} \, dy= \int\limits^8_0 {(-y^2)} \, dx=(- \frac{y^3}{3})|^8_0= -\frac{512}{3}$

интеграл по ВС

Уравнение BC : у = 8, 0≤х≤4 ⇒dy = 0 интеграл по BC :

$\int\limits_{BC} {(x^3+16)} \, dx= \int\limits^4_0 {(x^3+16)} \, dx=(\frac{x^4}{4}+16x)|^4_0=64+64=128$

$\int\limits_{OBC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} \,= \\ \\ =\int\limits_{OB} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} + \int\limits_{BC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} = \\ \\ = 128- \frac{512}{3}.$

3) по параболе у = x² / 2 ⇒ dy = xdx 0≤x≤4

$\int\limits_{OC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} \,= \int\limits^4_0 {(x^3+x^2)dx+(2x- (\frac{x^2}{2})^2 )xdx} \,= \\ \\= \int\limits^4_0 {(-\frac{x^5}{4}+x^3+3x^2 )dx} \,= \\ \\=( -\frac{x^6}{24} + \frac{x^4}{4}+3 \frac{x^3}{3} )|^4_0=128- \frac{512}{3}$.

Natakol1 6 нояб. 2020 г., 13:11:53 | 5 - 9 классы

Высшая математика, помогите пожалуйста?

Высшая математика, помогите пожалуйста.

Karin4ik 30 нояб. 2020 г., 20:38:24 | 5 - 9 классы

Высшая математика, помогите пожалуйста?

Высшая математика, помогите пожалуйста.

Japanfoods 28 янв. 2020 г., 10:49:57 | 10 - 11 классы

Высшая математика помогите решить задания?

Высшая математика помогите решить задания!

Sanya6789 17 июл. 2020 г., 16:06:10 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста по высшей математике?

Помогите пожалуйста по высшей математике.

AmirKasymuly 19 июн. 2020 г., 16:54:04 | 5 - 9 классы

Высшая математика, интегралы, помогите решить, буду благодарна?

Высшая математика, интегралы, помогите решить, буду благодарна.

Dawa20020 11 сент. 2020 г., 23:53:44 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста!

Кто понимает эту высшую математику, HELP!

Shiraevorcsssdm 17 июн. 2020 г., 04:56:51 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить пример по высшей математике?

Пожалуйста помогите решить пример по высшей математике.

Соня187 26 мар. 2020 г., 18:45:00 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с заданием по высшей математике?

Помогите пожалуйста с заданием по высшей математике.

Znayka978 22 дек. 2020 г., 15:24:49 | 10 - 11 классы

Высшая математика, не разбираюсь, помогите пожалуйста?

Высшая математика, не разбираюсь, помогите пожалуйста.

Vova881 20 окт. 2020 г., 17:36:20 | 5 - 9 классы

Высшая математикапомогите пожалуйста?

Высшая математика

помогите пожалуйста.