Математика | 10 - 11 классы
Найти пределы функции :
lim x - >0 arcsin3x / 5x.
Найти предел функции, используя замечательный пределlim - - >∞(2x / 1 + 2x) ^ - 4x?
Найти предел функции, используя замечательный предел
lim - - >∞(2x / 1 + 2x) ^ - 4x.
Вычислить предел функции в точке : lim x ^ 2 - 2 / x - 2?
Вычислить предел функции в точке : lim x ^ 2 - 2 / x - 2.
НАЙДИТЕ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ LIM(X ^ 2 + 2X - 3) X_2?
НАЙДИТЕ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ LIM(X ^ 2 + 2X - 3) X_2.
Применяя правило Лопиталя, найти предел функции lim tgx / tg7x x - >pi / 2?
Применяя правило Лопиталя, найти предел функции lim tgx / tg7x x - >pi / 2.
Вычислить предел функции :(lim(x - >0))((1 - √(х + 1)) / (х))?
Вычислить предел функции :
(lim(x - >0))((1 - √(х + 1)) / (х)).
Найти предел функции : lim = sin 5x * tg 3x __________ x → 0?
Найти предел функции : lim = sin 5x * tg 3x __________ x → 0.
Найти предел lim x - >0 sin 3x / 4?
Найти предел lim x - >0 sin 3x / 4.
Найти предел функции : Lim?
Найти предел функции : Lim.
Найти предел функции lim - > одна вторая ?
Найти предел функции lim - > одна вторая .
2x + 1÷4x ^ 2 - 1.
Найти пределы функции lim стремится к 3 9 - x ^ 2 / x ^ 2 - 3x?
Найти пределы функции lim стремится к 3 9 - x ^ 2 / x ^ 2 - 3x.
Вы зашли на страницу вопроса Найти пределы функции :lim x - >0 arcsin3x / 5x?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Так как при x⇒0 arcsin(3 * x)⇒0 и 5 * x⇒0, то в данном случае имеем неопределённость вида 0 / 0.
Для нахождения предела применим правило Лопиталя.
Так как (arcsin(3 * x))' = 3 / √(1 - 9 * x²), а (5 * x)' = 5, то lim x⇒0 (arcsin(3 * x)) / (5 * x) = lim x⇒0 1 / 5 * 3 / √(1 - 9 * x²) = 1 / 5 * 3 = 3 / 5.
Ответ : 3 / 5.