Математика | 5 - 9 классы
Некоторое натуральное число А поделили с остатком на 3, 18 и на 36.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 39.
Найдите остаток от деления числа А на 3.
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 30?
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 30.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 33.
Найдите остаток от деления числа A на 3.
Некоторое натуральное число AA поделили с остатком на 3, 18 и на 36?
Некоторое натуральное число AA поделили с остатком на 3, 18 и на 36.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 39.
Найдите остаток от деления числа AA на 3.
Некоторое натуральное число AA поделили с остатком на 3, 12 и на 30?
Некоторое натуральное число AA поделили с остатком на 3, 12 и на 30.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 33.
Найдите остаток от деления числа AA на 3.
Некоторое натуральное?
Некоторое натуральное.
Число А поделили с остатком на 3, 12 и на30.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 33.
Найдите остаток от деления числа А на 3.
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 18?
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 18.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 21.
Найдите остаток от деления числа A на 3.
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 18?
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 18.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 21.
Найдите остаток от деления числа A на 3.
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 18 и на 24?
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 18 и на 24.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 21.
Найдите остаток от деления числа A на 3.
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 18 и на 24?
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 18 и на 24.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 21.
Найдите остаток от деления числа A на 3.
Некоторое натуральное число А поделили с остатком на 3, 18 и на 24?
Некоторое натуральное число А поделили с остатком на 3, 18 и на 24.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 21.
Найдите остаток от деления числа А на 3.
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 18?
Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 18.
Сумма этих трех остатков оказалась равна 21.
Найдите остаток от деления числа A на 3.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Некоторое натуральное число А поделили с остатком на 3, 18 и на 36?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Из условий можно составить следующие уравнения :
A = 3p + a,
A = 18r + b,
A = 36q + c,
a + b + c = 39,
где p, r, q - частные от деления A на 3, 18 и 36 соответственно,
a, b, c - остатки от деления на 3, 18, 36.
Вычтем из третьего уравнения второе и получим :
A - A = 36q + c - 18r - b
0 = c - b + 18 * (2q - r)
18 * (2q - r) = b - c
У получившегося равенства слева значение четное, значит, справа значение тоже должно быть четным, то есть b - c кратно двум.
Так как b - c кратно 2, то и сумма b + c тоже будет четной, поскольку b + c = b - c + 2c.
Из четвертого уравнения выразим a :
a = 39 - (b + c) - выражение справа нечетное, так как это разность нечетного и четного.
Значит, a - нечетное.
Среди возможных значений a (0, 1, 2) нечетным является только a = 1.
Ответ : 1.