Исследовать свойства функции и построить график y(x) = 2x³ + 3x² - 5?

Annet091208 6 дек. 2020 г., 18:37:22

ДАНО

Y = 2x³ + 3x² - 5

ИССЛЕДОВАНИЕ

1.

Область определения - существования - все Rили

Х∈( - ∞, + ∞) и вывод - разрывов нет.

2. Пересечение с осью абсцисс - ось Х .

X = - 1.

- без комментариев.

3. Пересечение с осью ординат - ось У

У(0) = 5.

4. Поведение на бесконечности

У( - ∞) = - ∞ и У( + ∞) = + ∞.

5. Исследование на чётность

У( - х) = - 2х³ + 3х² - 5

У( + х) = 2х³ + 3х² - 5

У(х)≠ У( - х) - функция ни чётная ни нечётная.

6. Поиск экстремумов по производной функции.

У'(x) = 6 * x² + 6х = 6 * х(x + 1)

Нули производной - х1 = 0, х2 = - 1.

7. Монотонность

Возрастает - Х∈( - ∞, - 1]∪[0, + ∞) - вне корней производной.

Убывает - Х∈[ - 1, 0] - внутри корней производной.

8. Значение в точках экстремума

Ymax( - 1) = - 4

Ymin(0) = - 5

9.

Построение графика.

Вычисляем дополнительные точки.

Y( - 2) = - 9

Y(1.

5) = 8.

5

И готово - в приложении.

Irinatorgi 2 мая 2020 г., 07:41:44 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить график?

Исследовать функцию и построить график.

Dasha3123 13 авг. 2020 г., 21:04:21 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию и построить график?

Исследовать функцию и построить график.

Катька28 27 окт. 2020 г., 21:50:53 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить график?

Исследовать функцию и построить график.

Alankhubievih 7 февр. 2020 г., 13:30:46 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить схематично ее график?

Исследовать функцию и построить схематично ее график.

Maksimovskaya 29 апр. 2020 г., 20:08:48 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на непрерывность и построить график?

Исследовать функцию на непрерывность и построить график.

Hnhghg 27 окт. 2020 г., 14:56:49 | 10 - 11 классы

Исследовать свойства функции и построить график?

Исследовать свойства функции и построить график.

Y(x) = 2x³ + 3x² - 5

Есть готовое решение, осталось только правильно построить график!

CuteCat19 22 сент. 2020 г., 10:07:31 | 5 - 9 классы

Исследовать функции и построить график?

Исследовать функции и построить график.

Б) и в).

Polonitskogo 18 дек. 2020 г., 21:48:41 | 5 - 9 классы

Исследовать функции на непрерывность и построить графики функций?

Исследовать функции на непрерывность и построить графики функций.

Амила11 14 дек. 2020 г., 14:15:59 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию и построить её график?

Исследовать функцию и построить её график.

Faaasasd 31 дек. 2020 г., 13:31:37 | студенческий

Исследовать функцию и построить Ее график?

Исследовать функцию и построить Ее график.