Найти производную неявной функции?

Sevastyan322223 2 окт. 2020 г., 14:25:50

$x^{\frac{2}{3}}\cdot\ln( xy)+xy=0,\\\\\left(x^{\frac{2}{3}}\cdot\ln( xy)\right)'=-(xy)',\\\\\left(x^\frac{2}{3}\right)'\ln(xy)+x^{\frac{2}{3}}\left(\ln(xy)\right)'=-\left(x'y+xy'\right),\\\\\frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}\cdot\ln(xy)+x^{\frac{2}{3}}\cdot\frac{1}{xy}\cdot(xy)'=-\left(1\cdot y+xy'\right),\\\\\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}\cdot\ln(xy)+\frac{x^{\frac{2}{3}}}{xy}\cdot\left(y+xy'\right)=-y-xy',\\\\\frac{2\ln(xy)}{3\sqrt[3]{x}}+\frac{x^{\frac{2}{3}}\left(y+xy'\right)}{xy}=-y-xy',$

$\frac{2\ln(xy)}{3\sqrt[3]{x}}+\frac{y+xy'}{\sqrt[3]{x}y}=-y-xy'\ |\bullet\sqrt[3]{x}y,\\\\\frac{2\ln(xy)\cdot\sqrt[3]{x}y}{3\sqrt[3]{x}}+y+xy'=\sqrt[3]{x}y\left(-y-xy'\rigth),$

$\frac{2y\ln(xy)}{3}+y+xy'=-y^2\sqrt[3]{x}-xyy'\sqrt[3]{x},\\\\\frac{2y\ln(xy)}{3}+y+xy'=-y^2\sqrt[3]{x}-yy'\sqrt[3]{x^4},\\\\xy'+yy'\sqrt[3]{x^4}=-y^2\sqrt[3]{x}-y-\frac{2y\ln(xy)}{3},\\\\y'\left(x+y\sqrt[3]{x^4}\right)=-y\left(y\sqrt[3]{x}+1+\frac{2\ln(xy)}{3}\right),\\\\y'=\frac{-y\left(y\sqrt[3]x+1+\frac{2\ln(xy)}{3}\right)}{x+y\sqrt[3]{x^4}},\\\\y'=\frac{-y\left(y\sqrt[3]x+1+\frac{2\ln(xy)}{3}\right)}{x\left(1+y\sqrt[3]{x}\right)}.$

$OTBET:\ \ y'=\frac{-y\left(y\sqrt[3]x+1+\frac{2\ln(xy)}{3}\right)}{x\left(1+y\sqrt[3]{x}\right)}.$.

Киска789 26 окт. 2020 г., 01:56:02 | 10 - 11 классы

Вычислить производную от функции заданной неявно?

Вычислить производную от функции заданной неявно.

ЬинГо 9 нояб. 2020 г., 10:53:25 | 10 - 11 классы

Найти производную функции заданной неявно arctg(2x - y) - e ^ - y = 0?

Найти производную функции заданной неявно arctg(2x - y) - e ^ - y = 0.

D1D1D 28 авг. 2020 г., 21:17:10 | 10 - 11 классы

Найти частные производные dz / dx и dz / dy для функции z(x, y) заданной неявно?

Найти частные производные dz / dx и dz / dy для функции z(x, y) заданной неявно.

Ln (y - z - 2x) = x - y ^ 2 + 3z.

Zagitovaelvina0 27 мар. 2020 г., 14:02:13 | 10 - 11 классы

Найти производную неявной функции y(x), заданной уравнением x - y + arctgy = 0 подробно?

Найти производную неявной функции y(x), заданной уравнением x - y + arctgy = 0 подробно.

Ksusha1702 16 апр. 2020 г., 04:36:45 | 10 - 11 классы

Как найти производную функции?

Как найти производную функции?

Anutamiroshnik 29 окт. 2020 г., 05:54:11 | 10 - 11 классы

Найти указанные производные от функций, заданных неявно?

Найти указанные производные от функций, заданных неявно.

Burnova1998 13 апр. 2020 г., 03:11:49 | 10 - 11 классы

Найти производную функции?

Найти производную функции.

Персик43 26 апр. 2020 г., 17:47:35 | 10 - 11 классы

Найти производную функции?

Найти производную функции.

Volk55 18 сент. 2020 г., 13:16:58 | 10 - 11 классы

Найти производную функции?

Найти производную функции.

1007TATA 24 нояб. 2020 г., 08:51:57 | 10 - 11 классы

Найти производную неявной функции?

Найти производную неявной функции.