Sin ^ 2 3x - cos (180 градусов - х) + cos ^ 2 3x + sin(90 градусов + х / 2 = 0 Число корней на [0 гр, 270 гр]?

Tatsav82 3 мар. 2021 г., 10:30:37

Sin²3x - cos (180° - х) + cos²3x + sin(90° + х / 2) = 0

Число корней на [0°, 270°]

(sin²3x + cos²3x) + cos х + cosх / 2 = 0 Так какsin²3x + cos²3x = 1, то 1 + cosx + cox / 2 = 0,

Т.

К. cosx / 2 = √(1 + cosx) / 2, то

1 + cosx +

√(1 + cosx) / 2, = 0,

√(1 + cosx) / 2, = - (1 + cosx), возводя в квадрат получаем,

(1 + cosx) / 2 = (1 + cosx)², (1 + cosx) / 2 = 1 + 2cosx + cos²x, 1 + c0sx = 2(1 + 2cosx + cos²x)

1 + cosx = 2 + 4cosx + 2cos²x, 2cos²x + 3cosx + 1 = 0

Пусть

cosx = у, тогда имеем2у² + 3у + 1 = 0

D = 3² - 4·2 = 1, √D = 1, y₁ = ( - 3 - 1) / 4 = - 1, y₂ = ( - 3 + 1) / 4 = - 1 / 2

cosx = - 1

cosx = - 1 / 2

x = π + 2πn, n∈Z x = + - 2π / 3 + 2πn, n∈Z

Выбираем корни по условию :

n = 0, x = π = 180°, n = 1, x = - 2π / 3 + 2π = ππ / 3 = 180° + 60° = 240° n = 0, x = 2π / 3 = 120°

Ответ : 3 корня.

Pretty81 24 авг. 2021 г., 08:09:25 | 10 - 11 классы

Помогите решить sin 15 градусов * cos 75 градусов?

Помогите решить sin 15 градусов * cos 75 градусов.

Yuliya8 17 мая 2021 г., 19:27:19 | 10 - 11 классы

Помогите сосчитать : cos ^ 2 75 градусов - 2 * cos 75 градусов * sin 75 градусов + sin ^ 2 75 градусов Ответ должен быть 0, 5, как его получить, объясните, пожалуйста?

Помогите сосчитать : cos ^ 2 75 градусов - 2 * cos 75 градусов * sin 75 градусов + sin ^ 2 75 градусов Ответ должен быть 0, 5, как его получить, объясните, пожалуйста.

Supersquirelgir 16 мая 2021 г., 03:47:47 | 10 - 11 классы

Cos 60 градусов cog 45 градусов - sin 3П / 2 ХЕЛП?

Cos 60 градусов cog 45 градусов - sin 3П / 2 ХЕЛП.

Фая45 26 апр. 2021 г., 18:15:25 | 5 - 9 классы

Если cos a = - 1 / 2, 0 Градусов < а < 180 градусов, то sin a равен ?

Если cos a = - 1 / 2, 0 Градусов < а < 180 градусов, то sin a равен ?

Нужно найти sin a.

Янго2005 2 авг. 2021 г., 17:56:22 | 10 - 11 классы

Sin 50 градусов ×cos 60градусов× sin 188градусов × cos 189градусов?

Sin 50 градусов ×cos 60градусов× sin 188градусов × cos 189градусов.

Dobruschevsky 16 июл. 2021 г., 03:37:11 | 5 - 9 классы

Вычислите sin 1650градусов?

Вычислите sin 1650градусов.

И cos( - 1650)градусов

Сроочнооо!

Aida988 3 янв. 2021 г., 07:00:58 | 5 - 9 классы

Какие знаки имеют : cos 160гр?

Какие знаки имеют : cos 160гр.

; sin 300гр.

; tg 320гр.

; ctg 500гр.

; sin 70гр.

; cos ( - 200)гр.

; tg ( - 45гр) Гр.

- градус.

Na2049820 4 июн. 2021 г., 03:29:25 | 5 - 9 классы

Как решить это выражение?

Как решить это выражение?

Естественно, 16 градусов и 32 градуса.

(sin 16 * cos 16) / sin 32.

Stomatologjane 13 авг. 2021 г., 13:44:43 | 10 - 11 классы

12 sin 60 градусов х cos 60 градусов ?

12 sin 60 градусов х cos 60 градусов .

Помогите пожалуйста.

Анеттта 23 сент. 2021 г., 20:14:53 | студенческий

Вычислите по формуле двойного угла 5 cos 20 градусов 5 cos 20 градусов / cos ^ 2 10 градусов - sin ^ 2 10 градусов?

Вычислите по формуле двойного угла 5 cos 20 градусов 5 cos 20 градусов / cos ^ 2 10 градусов - sin ^ 2 10 градусов.