Математика | 5 - 9 классы
Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD, O — произвольная точка.
Докажите, что вектор OM = 1 / 4(OA + OB + OC + OD), понятно что OA, OB, OC и OD вектора).
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ ПРОШУ?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ ПРОШУ!
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O.
Точка P такова, что DOCP — тоже параллелограмм ( CD — его диагональ).
Обозначим через Q точку пересечения BP и AC, а через R — точку пересечения DQ и CP.
Докажите, что PC = CR.
Прямые АВ и СDпересекатся в точке О?
Прямые АВ и СDпересекатся в точке О.
OA = OB, OC = OD.
Докажите, что треугольник ОАС = треугольник ОВD, AC = BD.
Дан параллелограмм ABCD?
Дан параллелограмм ABCD.
Точка O является точкой пересечения диагоналей.
Найдите вектор (BC−BO)−OD.
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O?
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O.
Точка P такова, что DOCP — тоже параллелограмм (CD — его диагональ).
Обозначим через Q точку пересечения BP и AC, а через R точку пересечения DQ и CP.
Докажите, что PC = CR.
Точка M делит диагональ параллелограмма в отношении BM : MD = 5 : 2?
Точка M делит диагональ параллелограмма в отношении BM : MD = 5 : 2.
Разложи вектор BM → по данным векторам a⃗ и b⃗ .
МНОГО БАЛЛОВдокажите что прямая проходящая через точку пересечения диагоналей параллелограмма делит его на две равные фигуры?
МНОГО БАЛЛОВ
докажите что прямая проходящая через точку пересечения диагоналей параллелограмма делит его на две равные фигуры.
ABC - правильный треугольник, О - точка пересечения высот?
ABC - правильный треугольник, О - точка пересечения высот.
Доказать что вектор ОА + вектор ОВ + вектор ОС = 0.
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и bс пересекаются в точке О?
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и bс пересекаются в точке О.
Найдите OA, если OB = 4см, OD = 10см иAC 21.
Выразите векторы MO и DN через векторы a и b, если ABCD параллелограмм?
Выразите векторы MO и DN через векторы a и b, если ABCD параллелограмм.
На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей?
На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей.
Выразите векторы AO, AK, KD через векторы a = AB и b = AD.
Вопрос Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD, O — произвольная точка?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
По свойствам диагоналей параллелограмма AM = MC и DM = MB.
1) В▲AOC : OM - медиана.
На продолжении медианы OM поставим точку Kтак, чтобы OM = MK.
Значит вчетырехугольнике OAKC диагонали AC и OK пересекаются в точке O и ею делятся пополам.
Поэтому OAKC - параллелограмм.
Аналогично OBKD - параллелограмм.
2) за правилом "параллелограмма" сложения векторов,
векторы : OA + OC = 2·OM, а также OB + OD = 2·OM
Значит, OA + OC + OB + OD = 4·OM
Имеем : OM = ¼·(OA + OC + OB + OD)
Доказано.