Сколькими нулями оканчивается произведение всех чисел от единицы до ста?

Jons2222 4 янв. 2021 г., 10:38:54

$1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot ...\cdot 100=100!$Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 100$[\frac{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97$В разложении на простые множители числа 100!

Двойка встречается ровно 97 раз.

Теперь подсчитаем сколько раз приходится число 5 в факториал 100$[\frac{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24$Число 5 встречается ровно 24 раза.

Значит, $100!=2^{97}\cdot 5^{24}\cdot A=10^{24}\cdot 2^{73}\cdot A$, где А - некоторый множитель.

И как видим, данное произведение оканчивается 24 нулями.

Ответ : 24 нулями.

Iraskuchaeva98 10 февр. 2021 г., 19:47:09 | 5 - 9 классы

Произведение всех натуральных чисел от 15 до 24 сколькими нулями оканчивается?

Произведение всех натуральных чисел от 15 до 24 сколькими нулями оканчивается?

Оппппппссссс 5 мая 2021 г., 22:04:26 | 5 - 9 классы

Ребята?

Ребята!

Сколько нулей в произведении всех натуральных чисел от нуля до ста?

Помогите Пожалуйста!

))).

Oplayer 22 апр. 2021 г., 16:23:32 | 5 - 9 классы

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 3 до 19?

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 3 до 19.

Livestrong198 22 янв. 2021 г., 19:41:10 | 5 - 9 классы

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 3 до 19?

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 3 до 19.

Ммммм41 19 июн. 2021 г., 09:22:46 | 5 - 9 классы

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64?

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64.

ArtyomIsFlash 4 апр. 2021 г., 03:36:47 | 1 - 4 классы

Ответь , не вычисляя сколькими нулями оканчивается произведения всех чисел от 1 до 21 (все числа используются один раз)?

Ответь , не вычисляя сколькими нулями оканчивается произведения всех чисел от 1 до 21 (все числа используются один раз)?

Подсказка : подумай , произведение каких чисел оканчивается нулем.

Sanzhars1Sanzharikus 23 мар. 2021 г., 08:35:18 | 5 - 9 классы

Сколько нулями оканчивается произведение целых чисел от 1 до 100?

Сколько нулями оканчивается произведение целых чисел от 1 до 100?

Ботан223 25 мая 2021 г., 08:13:56 | 5 - 9 классы

Произведение всех натуральных чисел от 1 до10 сколькими нулями оканчивается?

Произведение всех натуральных чисел от 1 до10 сколькими нулями оканчивается?

Huk 17 июн. 2021 г., 23:26:00 | 5 - 9 классы

Произведение всех натуральных чисел от 1 до 10 сколькими нулями оканчиваются?

Произведение всех натуральных чисел от 1 до 10 сколькими нулями оканчиваются?

AlenaKotik0 13 нояб. 2021 г., 18:35:13 | 1 - 4 классы

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 30до80?

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 30до80.