Помогите пожалуйста?

Greshkina003 10 февр. 2020 г., 02:18:49

Охх, а это ведь очень интересный вид уравнения - возвратное, или симметричное уравнение.

Т. е.

Оно имеет симметричные относительно среднего члена коэффициенты (в данном случае 1 - 6 - 5 - 6 1).

Такое уравнение имеет вид $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + bx + a$ ирешается особым способом.

- Сначала делим обе части уравнения на$x^{2}$.

Это один из немногих случаев, когда можно смело делить на переменную без потери решений.

Разделим на$x^{2}$.

Получится :

$x^{2} - 6x -5 - \frac{6}{x} + \frac{1}{ x^{2}} = 0$ - Теперь выносим как общие множители коэффициенты a и b (см.

Общий вид уравнения).

В данном случае у нас получится :

$1 * ( x^{2} + \frac{1}{ x^{2}}) -6 * (x + \frac{1}{x}) - 5 = 0$ - Далее вводим переменную$t = x + \frac{1}{x}$

Введём t в наше уравнение :

$t^{2} + 2 -6t -5 =0$

"Почему получилось$t^{2}+2$"?

- спросите вы.

Да потому что$t^{2} = (x + \frac{1}{x}) ^{2} = x^{2} + 2 + \frac{1}{ x^{2}} = x^{2} + \frac{1}{ x^{2}} +2$

Таким образом, мы получили уравнение

$t^{2} - 6t -3 = 0$

А это уже самое обыкновенное квадратное уравнение.

Решаем)

[img = 10]

D = 36 + 12 = 48

[img = 11]

[img = 12]

Ну вот, получили 2 значения t.

Теперь вспоминаем, что[img = 13]

Значит,

1)

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17]

Решаем это квадратное уравнение, получаем 2 корня :

[img = 18]

[img = 19]

2)

[img = 20]

[img = 21]

[img = 22]

[img = 23]

В данном квадратном уравнении корни :

[img = 24]

[img = 25]

Многочлен 4 степени имеет 4 корня, мы нашли их все.

Ответ :

[img = 26],

[img = 27],

[img = 28],

[img = 29].

Ylia2004ylia1 10 июл. 2020 г., 05:16:07 | 10 - 11 классы

Помогите решить, очень нужно, заранее спасибо?

Помогите решить, очень нужно, заранее спасибо.

Aiteevr 17 окт. 2020 г., 00:14:05 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста очень срочно нужно решить ?

Помогите пожалуйста очень срочно нужно решить !

Заранее спасибо!

Stas77728 23 апр. 2020 г., 21:13:25 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить, очень надо?

Помогите пожалуйста решить, очень надо!

Желательно с решением.

Заранее спасибо, 20 баллов.

89111596103 19 апр. 2020 г., 08:34:34 | 1 - 4 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Даю 10 баллов (каждому)!

Очень нужно!

Могу переснять только с красным свечением.

Нужен номер 2.

FARSTIF 22 янв. 2020 г., 20:15:08 | 5 - 9 классы

(х - 1, 4) : 10 + 8, 4 = 9 решите уравнение?

(х - 1, 4) : 10 + 8, 4 = 9 решите уравнение.

Решите пожалуйста очень нужно, заранее спасибо.

Даю 10 баллов.

Лаймммм 20 апр. 2020 г., 10:55:14 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить?

Помогите пожалуйста решить!

Срочно!

Очень нужно, заранее спасибо!

Geiolapalit 9 нояб. 2020 г., 11:05:37 | 1 - 4 классы

Пожалуйста решите?

Пожалуйста решите!

Мне очень нужно!

Спасибо в заранее.

Ikhozin655 12 авг. 2020 г., 11:31:07 | 5 - 9 классы

Помогите , пожалуйста ) Очень нужно решение) Заранее спасибо)?

Помогите , пожалуйста ) Очень нужно решение) Заранее спасибо).

Mariya20070511 25 окт. 2020 г., 16:50:30 | 5 - 9 классы

Решите уравнения срочно очень нужно?

Решите уравнения срочно очень нужно!

Заранее спасибо.

Dbrf256 21 окт. 2020 г., 13:15:25 | 5 - 9 классы

Помогите очень очень срочно?

Помогите очень очень срочно!

! ! Нужно решить уравнение )Напишите решение.

Заранее спасибо).